剪花布条(HDU 2087)

KMP算法与字符串匹配应用:剪花布条
博客探讨了如何解决剪花布条问题,通过KMP算法和哈希方法实现字符串匹配。作者提供了AC代码,分别展示了两种方法,并指出在空间复杂度上两者相当。

[kuangbin带你飞]专题十六 KMP & 扩展KMP & Manacher
C - 剪花布条

题目:

Description
一块花布条,里面有些图案,另有一块直接可用的小饰条,里面也有一些图案。对于给定的花布条和小饰条,计算一下能从花布条中尽可能剪出几块小饰条来呢?

Input
输入中含有一些数据,分别是成对出现的花布条和小饰条,其布条都是用可见ASCII字符表示的,可见的ASCII字符有多少个,布条的花纹也有多少种花样。花纹条和小饰条不会超过1000个字符长。如果遇见#字符,则不再进行工作。

Output
输出能从花纹布中剪出的最多小饰条个数,如果一块都没有,那就老老实实输出0,每个结果之间应换行。

Sample Input

abcde a3
aaaaaa  aa
#

Sample Output

0
3 

分析:

对于这种匹配问题(不是与循环节有关的问题)通常都有两种做法,一种是hash,一种是kmp,

  • 个人比较喜欢用hash,题目中是匹配有多少个一样的碎花,因为不能重复比较,故当匹配正确时就应该标记它,或者更直接的更改原来地方的字母让其无法再匹配即可。

  • 而用kmp匹配的话就需要在匹配成功之后把后面的字母串看成新的主串,然后匹配新串,具体做法就是把已匹配的长度清零即可。

hash AC代码:

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstdio>
using namespace<
### 问题解析:剪花布条HDU 1465) 剪花布条HDU 1465)是一个典型的字符串匹配问题,其核心任务是计算一个较长的字符串(称为花布条)中可以提取出多少个小饰条(另一个较短的字符串)。该问题的解决方法可以使用 **KMP 算法(Knuth-Morris-Pratt 算法)**,这是一种高效的字符串匹配算法,适用于需要多次匹配的场景。 #### 问题描述 给定两个字符串: - **花布条**(主字符串) - **小饰条**(子字符串) 要求计算主字符串中能剪出多少个完整的小饰条,且匹配过程是 **不重叠** 的。例如,对于字符串 `"aaaaaa"` 和小饰条 `"aa"`,输出应为 `3`,因为可以剪出三个不重叠的 `"aa"`。 #### 输入与输出格式 - **输入**:多组数据,每组数据包含两个字符串,分别是花布条和小饰条。输入以 `#` 字符作为终止标志。 - **输出**:每组数据输出一行,表示能剪出的小饰条数量。 #### 示例输入输出 ```text Input: abcde a3 aaaaaa aa # # Output: 0 3 ``` ### 解题思路 #### 1. KMP 算法简介 KMP 算法的核心思想是通过预处理子字符串(小饰条),构建一个部分匹配表(通常称为 `next` 数组或 `ne` 数组),从而在匹配失败时能够快速调整模式串的位置,避免主字符串的回溯。 #### 2. 构建 `next` 数组 `next` 数组记录了模式串中每个位置的最长公共前后缀长度。构建 `next` 数组的代码如下: ```cpp void getNext(string s) { int len = s.length(); int i = 0, j = -1; ne[0] = -1; while (i < len) { if (j == -1 || s[i] == s[j]) { i++; j++; ne[i] = j; } else { j = ne[j]; } } } ``` #### 3. KMP 匹配过程 在匹配过程中,主字符串和模式串同步移动,当模式串匹配完成时,计数器增加,并将模式串指针重置为 `0`,以实现不重叠匹配。 ```cpp int KMP(string S, string T) { int lens = S.length(); int lent = T.length(); int i = 0, j = 0, cnt = 0; while (i < lens && j < lent) { if (j == -1 || S[i] == T[j]) { i++; j++; } else { j = ne[j]; } if (j == lent) { cnt++; j = 0; // 不重叠匹配 } } return cnt; } ``` #### 4. 主函数逻辑 主函数负责读取输入数据,并调用上述函数进行处理。 ```cpp int main() { string S, T; while (cin >> S && S[0] != '#') { cin >> T; getNext(T); cout << KMP(S, T) << endl; } return 0; } ``` ### 关键点总结 - **KMP 算法** 是解决该问题的核心,能够高效处理字符串匹配。 - **不重叠匹配** 的实现是通过将模式串指针重置为 `0`,确保每次匹配后主字符串不会回溯。 - **输入终止条件** 是遇到 `#` 字符,需要特别处理输入逻辑。 ### 示例解析 以输入 `abcde a3` 为例: - 主字符串为 `"abcde"`,模式串为 `"a3"`。 - 模式串未能在主字符串中找到匹配项,因此输出为 `0`。 以输入 `aaaaaa aa` 为例: - 主字符串为 `"aaaaaa"`,模式串为 `"aa"`。 - 模式串在主字符串中匹配了三次(不重叠),因此输出为 `3`。 ###
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