LeetCode--173. Binary Search Tree Iterator

最新推荐文章于 2023-09-11 07:38:15 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-11 07:38:15 发布 · 135 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

leetcode与剑指Offer 专栏收录该内容

222 篇文章

订阅专栏

本文探讨了二叉搜索树迭代器的两种实现方法。第一种使用先序遍历数组，虽然next()和hasNext()操作时间复杂度为O(1)，但空间复杂度为O(n)。第二种采用动态维护栈的方式，每次寻找最小数时弹栈，实现在线算法，空间复杂度降低到O(h)，时间复杂度仍保持O(1)。

题目链接：https://leetcode.com/problems/binary-search-tree-iterator/

要求构造一个二叉搜索树的迭代器，复杂度要求为：next() and hasNext() should run in average O(1) time and uses O(h) memory, where h is the height of the tree.

思路一：

最朴素的思路就是维护一个先序遍历数组和一个数组索引，代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class BSTIterator {

    public ArrayList<Integer> inorderArray;
    public int index;
    
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        
        inorderArray=new ArrayList();
        index=0;
        inorderTraverse(root);
    }
    
    private void inorderTraverse(TreeNode node)
    {
        if(node==null)
            return;
        inorderTraverse(node.left);
        inorderArray.add(node.val);
        inorderTraverse(node.right);
    }
    
    
    /** @return the next smallest number */
    public int next() {
        return inorderArray.get(this.index++);
    }
    
    /** @return whether we have a next smallest number */
    public boolean hasNext() {
        return this.index<this.inorderArray.size();
    }
}

/**
 * Your BSTIterator object will be instantiated and called as such:
 * BSTIterator obj = new BSTIterator(root);
 * int param_1 = obj.next();
 * boolean param_2 = obj.hasNext();
 */

这个运行效率主要花费在先序遍历上了，效率偏低。整体空间复杂度为O（n），迭代器构造的时间复杂度和空间复杂度均为O(n)，next() and hasNext() 的时间复杂度为O(1)，但是空间复杂度为O(n)，侥幸AC。

思路二：动态地维护一个栈，当要找下一个最小数时，就弹栈，这样就能动态实时分步地进行先序遍历了：

class BSTIterator {

    public Stack<TreeNode> stack;
    
    public BSTIterator(TreeNode root) {
        stack=new Stack<>();
        TreeNode p=root;
        while(p!=null){
            stack.push(p);
            p=p.left;
        }
    }
    
    /** @return the next smallest number */
    public int next() {
        TreeNode tmp=stack.pop();
        int ans=tmp.val;
        tmp=tmp.right;
        while(tmp!=null){
            stack.push(tmp);
            tmp=tmp.left;
        }
        
        return ans;
        
    }
    
    /** @return whether we have a next smallest number */
    public boolean hasNext() {
        return !stack.isEmpty();
    }
}

这个online算法的空间的复杂度为O(h)，而时间复杂度为O(1)。