重建二叉树

1、描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。

假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
链接

2、关键字

二叉树，重建，前序和中序，没有重复的数字，

3、思路

1、根据前序知道第一个元素是根，
2、根据根节点去中序遍历序列中分出左右子树，
3、根据第2步中分出的两部分，再看前序遍历寻找左右子树的根节点，
形成递归

把前序遍历搞成自己内部的重开一个vector,把中序遍历搞成一个字典，方便记录递归时候的左右两端的界限。
递归函数recur 的3个参数分别是 前序遍历中:根节点的下标，左边界，右边界

构造树，是通过根左右的方式构造的，递归构造的，先序遍历

4、notes

1、没思路，时候，记下这个就把前序搞成私有复制一下，把中序遍历搞成字典，遍历一遍，把中序遍历的元素和他的下标搞成映射关系，

5、复杂度

时间：O(N)，N是树的节点个数，
空间：O(N)

6、code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        this->preorder = preorder;  // 把前序遍历存起来
        for( int i = 0; i < inorder.size() ; i++){  // 把中序遍历构成hash映射，元素到下标的映射
            dic[inorder[i]] =  i;
        }
        return recur(0, 0, inorder.size() - 1);  // 递归函数

    }

private:
    vector<int> preorder;   // 存成自己的
    unordered_map<int,int> dic;
    TreeNode * recur(int root_ind,int left,int right){  // 前序遍历中 根节点的下标，左边界，右边界
        if(left > right) return nullptr;  // 如果左边界大于右边界，退出
        TreeNode * node = new TreeNode(preorder[root_ind]); // 1、根据前序遍历 构造根节点，
        int i = dic[preorder[root_ind]];  // 2、去hash中寻找根节点对应的下标，分段
        node->left = recur(root_ind + 1,left, i - 1);  // 3、左边一段：根节点，左边界，右边界
        node->right = recur(root_ind + (i - left) + 1,i + 1,right); // 右边一段：根节点=上一层的根节点+（左一段的长度），左边界，右边界，
        return node;
    }
};