平衡二叉树001第二遍

1、描述

判断平衡二叉树

2、关键字

二叉树

3、思路

平衡二叉树的定义就是左右子树的高度差小于等于1，
所以判断当前节点为根节点的左右子树的高度差，
从上到下递归，

4、note

递归3步
1、 找到递归函数的传入参数，和返回值，
如此题：递归函数depth，传入参数是树的节点指针，TreeNode * root,返回值是以当前节点为根节点的树的高度，下面一层再调用此递归函数时，就可以标记左右子树的高度，方便比较差值，
又因为此题：如果以当前节点为根节点的树不平衡，就没有再返回树高的必要了，直接返回一个-1，（因为返回-1之后，后边再递归做差肯定还是不平衡了，而且另一方面，最后的“主函数”也可以方便做判断。
**2、**递归的结束条件：
此题：遍历到叶子节点下面的空：如果当前节点是空，则返回高度是0

if(!root) return 0;

**3、**明确递归函数当前一层应该做哪些事情，
此题：
1、判断左子树是否平衡，如果不平衡直接退出递归，如果平衡，再查看左子树的高度：leftDep
2、判断右子树是否平衡，如果不平衡直接退出递归，如果平衡，再查看右子树的高度：rightDep
3、查看左子树和右子树的高度差，判断自己是否平衡，如果不平衡，就直接从自己退出递归，如果平衡，就返回自己的高度，是左右子树最大的高度再加上1，

5、复杂度

时间：O(n),n是二叉树节点的个数，每个节点的计算高度和判断是否平衡都只处理一次，最差情况下，需要遍历二叉树的所有节点，
空间：O(n):空间复杂度主要取决于递归调用的层数，层数不会超过n

6、code

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
       return depth(root)==-1?false:true;
    }
    int depth(TreeNode *root ){
        if(!root) return 0;  // 等价于（root==nullptr)
        int leftDep=depth(root->left);
        if(leftDep==-1) return -1;
        int rightDep=depth(root->right);
        if(rightDep==-1) return -1;

        return abs(leftDep-rightDep)>1?-1:(1+max(leftDep,rightDep));
    }
};