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最新推荐文章于 2025-04-22 14:25:20 发布

liushisi

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分类专栏：动态规划数据结构文章标签：动态规划数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TingHao_church/article/details/104947182

版权

这是一个关于如何使用动态规划和优先队列优化策略来解决木板粉刷问题的博客。给定N块木板和M个工匠，每个工匠有自己的粉刷范围和报酬，目标是最大化工匠们的总报酬。通过分析不同情况，如工匠是否粉刷以及粉刷哪段木板，利用优先队列来寻找最佳选择，从而得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述：
有N块木板从左到右排成一行，有M个工匠对这些木板进行粉刷，每块木板至多被粉刷一次。
第 i 个木匠要么不粉刷，要么粉刷包含木板 Si 的，长度不超过 Li 的连续的一段木板，每粉刷一块可以得到 Pi 的报酬。
不同工匠的Si不同。
请问如何安排能使工匠们获得的总报酬最多。

输入格式
第一行包含两个整数N和M。
接下来M行，每行包含三个整数Li,Pi,Si。

输出格式
输出一个整数，表示结果。

数据范围
1≤N≤16000,
1≤M≤100,
1≤Pi≤10000
输入样例：
8 4
3 2 2
3 2 3
3 3 5
1 1 7
输出样例：
17

题目链接

思路：优先队列优化dp。f[i][j]表示前i个木匠粉刷前j块木板。
情况1：第i个木匠不刷墙 f[i][j]]=f[i-1][j];
情况2：

第i个木匠刷墙，但不刷第j块墙 f[i][j]=f[i][j-1];
第i个木匠刷墙，且刷第j块墙。因为木匠刷的是一段墙，假设木匠刷的是[k,j]这一段（j-k+1<Li 且该区间包含 Si），在找k时用优先队列优化。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=16010,M=110;
struct node
{
   
   int s,p,l;
   bool operator <(const node&t)
   {
   
       return s<t.s;
   }
}r[M];
int n,m

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