CQOI新年好

最新推荐文章于 2022-05-31 22:33:11 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-31 22:33:11 发布 · 1.3k 阅读

CC 4.0 BY-SA版权

                                       CQOI新年好                                             

重庆城里有n个车站，m条双向公路连接其中的某些车站。每两个车站最多用一条公路连接，从任何一个车站出发都可以经过一条或者多条公路到达其他车站，但不同的路径需要花费的时间可能不同。在一条路径上花费的时间等于路径上所有公路需要的时间之和。

　　佳佳的家在车站1，他有五个亲戚，分别住在车站a,b,c,d,e。过年了，他需要从自己的家出发，拜访每个亲戚（顺序任意），给他们送去节日的祝福。怎样走，才需要最少的时间？

输入格式：

第一行：n(n<=50,000),m(m<=100,000)为车站数目和公路的数目。

　　第二行：a,b,c,d,e，为五个亲戚所在车站编号（1<a,b,c,d,e<=n）。

　　以下m行，每行三个整数x,y,t（1<=x,y<=n,1<=t<=100）,为公路连接的两个车站编号和时间。

输出格式：

　 仅一行，包含一个整数T，为最少的总时间

样例输入：

　　6  6
　　2  3  4  5  6
　　1  2  8
　　2  3  3
　　3  4  4
　　4  5  5
　　5  6  2
　　1  6  7

样例输出：

21

数据范围：

50%的数据满足，n<=1000,m<=10000；

100%的数据满足，n<=50000,m<=100000；

时间限制：

1000

空间限制：

512000

基础算法：最短路加dfs深搜，我们搜出2,3,4,5,6所有全排列，对于每个亲戚和他自己都跑个单源最短路，最终按那个序列走一趟，比一下大小就可以ＡＣ了。

/*

6 
 6

2 
 3  4  5  6

1 
 2  8

2 
 3  3

3 
 4  4

4 
 5  5

5 
 6  2

1 
 6  7*/

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cstring>

#include<new>

#include<queue>

#include<iostream>

using namespace std;

int s[7];

int dis[7][50001];

int n;

int m,u,v,w,ans=2e9;

bool pg[50001];

int flag[7];

int ll[7];

int ne[300001],fir[50001],val[300001],to[300001],tot;

void add(int u,int v,int w)

{

    to[++tot]=v;val[tot]=w;ne[tot]=fir[u];fir[u]=tot;

}

queue<int>
 q;

int doit()

{

    int lol=0;

    for(int i=1;i<=6;i++)

    {

        lol+=dis[ll[i]][s[ll[i+1]]];

    }

    ans=min(lol,ans);

}

void dfs(int x)

{

    if(x==6)
 doit();

    for(int i=2;i<=6;i++)

    {

        if(!flag[i])

        {

            flag[i]=1;

            ll[x+1]=i;

            dfs(x+1);

            flag[i]=0;

            ll[x+1]=0;

        }

    }

}

int main()

{

    cin>>n>>m;

    s[1]=1;

    ll[1]=1;

    for(int i=2;i<=6;i++)
 cin>>s[i];

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        cin>>u>>v>>w;

        add(u,v,w);

        add(v,u,w);

    }

    for(int i=1;i<=6;i++)

    {

        while(!q.empty())q.pop();

        for(int j=1;j<=n;j++)
 dis[i][j]=1e8;

        for(int j=1;j<=n;j++)
 pg[j]=0;

        q.push(s[i]);dis[i][s[i]]=0;pg[s[i]]=1;

        while(!q.empty())

        {

            int xx=q.front();

            q.pop();pg[xx]=0;

            for(int k=fir[xx];k;k=ne[k])

            {

                int ttt=to[k];

                if(dis[i][xx]+val[k]<=dis[i][ttt])

                {

                    dis[i][ttt]=dis[i][xx]+val[k];

                    if(!pg[ttt])

                    {

                        q.push(ttt);

                        pg[ttt]=1;

                    }

                }

            }

        }

    }

    dfs(1);

    cout<<ans;

}