【bzoj1119】 [POI2009]SLO

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探讨了如何通过交换元素来最小化代价将一个排列转换为另一个排列的问题，并提供了一段C++代码实现。

Description

对于一个1-N的排列(ai)，每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y)，代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和。请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少。

Input

第一行N。第二行N个数表示wi。第三行N个数表示ai。第四行N个数表示bi。 2<=n<=1000000 100<=wi<=6500 1<=ai,bi<=n ai各不相等，bi各不相等 (ai)<>(bi) 样例中依次交换数字(2,5)(3,4)(1,5)

Output

一个数，最小代价。

Sample Input

6
2400 2000 1200 2400 1600 4000
1 4 5 3 6 2
5 3 2 4 6 1

Sample Output

11200

对于每个置换，用最小值把所有的元素换到位，或者拿所有元素的最小值来换

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1000005;
int wz[N],a[N],b[N],n,sum,now;
long long ans,minn,w[N],Min=1e6;
bool vis[N];
int main (){
    scanf ("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
        scanf ("%lld",&w[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf ("%d",&b[i]);
        wz[b[i]]=i;
        Min=min(w[i],Min);
    }
    for (int i=1;i<=n;++i)scanf ("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        if (vis[i])continue;
        sum=0;minn=1e6;now=i;
        while (!vis[now]){
            sum++;
            minn=min(minn,w[b[now]]);
            vis[now]=1;
            ans+=w[b[now]];
            now=wz[a[now]];
        }
        ans+=min(minn*(sum-2),minn+Min*(sum+1));
    }
    printf ("%lld",ans);
    return 0;
}