bzoj1119 [POI2009]SLO

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本文介绍了一种求解从一个排列转换到另一个排列所需的最小代价的算法，通过图遍历和动态规划的方法来找到最经济的交换路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

对于一个1-N的排列(ai)，每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y)，代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和。请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少。

2<=n<=1000000
100<=wi<=6500

Solution

跟之前那题差不多，比较麻烦一点

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#define rep(i,st,ed) for (int i=st;i<=ed;++i)

typedef long long LL;
const int INF=0x7fffffff;
const int N=2000005;

LL a[N],b[N],c[N];
LL sum,size,min,MIN=INF;
bool vis[N];

void dfs(int i) {
    if (vis[i]) return ;
    sum+=a[b[i]];
    size++;
    min=std:: min(a[b[i]],min);
    vis[i]=1;
    dfs(c[b[i]]);
}

int main(void) {
    freopen("data.in","r",stdin);
    freopen("myp.out","w",stdout);
    int n; scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
    rep(i,1,n) scanf("%lld",&b[i]);
    rep(i,1,n) {
        LL tmp; scanf("%lld",&tmp);
        c[tmp]=i;
    }
    rep(i,1,n) MIN=std:: min(MIN,a[i]);
    LL ans=0;
    rep(i,1,n) {
        min=INF; sum=size=0;
        dfs(i);
        if (size<=1) continue;
        ans+=std:: min(sum+(size-2)*min,sum+(size+1)*MIN+min);
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}