51nod 1049最大子段和(dp)

最新推荐文章于 2021-08-25 19:46:51 发布

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本文介绍了一种解决最大子段和问题的经典算法，通过动态规划的方法高效地找到整数序列中具有最大和的连续子段。文章给出了具体的实现代码，并通过示例详细解释了算法的工作原理。

1049 最大子段和

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

dp[i]表示的是以i为结尾的最大子段和。转移方程是dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i])。用maxn来记录最大的do[i]即使最大的字段和。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX_N 50050
using namespace std;
long long dp[MAX_N],maxn;
int a[MAX_N];
long long max(long long a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    return b;
}
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        maxn=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>a[i];
        dp[0]=a[0]>0?a[0]:0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);
            if(dp[i]>maxn)
                maxn=dp[i];
        }
        cout<<maxn<<endl;
    }
    return 0;
}