KMP算法精讲-优快云博客

关于KMP算法，网上的资料虽然比较详细，但是却因为有太长的篇幅往往让人没有耐心读下去。所以我试着用自己语言写一篇比较简短白话的讲解。

首先要知道KMP算法是做什么的。

它是用来做字符串匹配的。举例：问acmacma中有几个acma？ KMP就可以解决这样的问题。

为什么要用KMP？

因为如果按照通常的思维搜索会很浪费时间，因为在搜索的时候会将没有必要搜索的再进行搜索。如：如上例，主串acmacma匹配acma。当一个acma匹配完成后，如果按照通常的想法则会从第一个c那里再来开始对acma。但用KMP，则是从模板串acma的c开始与主串的第二个c匹配。（这里不懂没关系，后面还会讲解）

那么KMP是怎么完成的呢？

它分为两步。

第一：构建next数组。第二：利用next数组来对主串进行匹配。

怎么构建next数组？

在这里，用到了KMP的核心思想：不断地利用已经掌握的信息。

这里给出代码来详细讲解求next数组过程

void makeNext(char p[],int ne[])//p是模板串，ne是next数组
{
    int len=strlen(p);
    ne[0]=0;
    for(int i=1,k=0;i<len;i++)
    {
        while(k>0&&p[i]!=p[k]) k=ne[k-1];//核心代码，不断地利用之前掌握的失配时应该匹配的位置来进行重新匹配
        if(p[i]==p[k]) k++;//如果相同，那么就再对下一个字符匹配，加1后的k是失配时应该重新匹配的位置
        ne[i]=k;//构建next数组
    }
}

注：这里next数组求的值与算法书中next数组的值含义不一样。这里next数组表示的是它的下一个位置如果失配，应该从此时next值的位置进行匹配。

next数组只有是失配的时候才会用到，因为失配了就要重新开始进行匹配。而如果重头开始匹配则会浪费时间。所以用next数组来确定重新匹配的地方是从哪里开始的。

还是用之前的例子，acmacma和acma匹配，当此时主串的第二个c已经失配的时候，这时候，next数组会将重新匹配的位置给到模板串acma的c这个位置。因为next数组保证了，模板串acma的c前面的字符都与主串失配位置前面的匹配成功。所以不用再重头开始匹配。

为何求的next数组能保证再次匹配的位置的前面都与主串失配之前匹配？

因为在求next数组的时候，就是对模板串自己与自己进行一次匹配。如果匹配成功就k++，k指的位置就会右移，既指向了主串与模板串下一个匹配的位置，也指向了当下一次匹配失配时应该重新匹配的位置。所以以此往复，就能保证。

求出了next数组就完成了任务的一半，接下来就是用next来对主串匹配。

下面给出代码

int kmp(char t[],char p[],int ne[])//t为主串，p为模板串，ne为next数组
{
    int n=strlen(t),m=strlen(p),cnt=0;
    makeNext(p,ne);//构建next数组
    for(int i=0,k=0;i<n;i++)
    {
        while(k>0&&t[i]!=p[k]) k=ne[k-1];//不断的利用next已经掌握的失配时应该重新匹配的位置
        if(t[i]==p[k]) k++;//相等的时候就移动位置
        if(k==m)//如果匹配正好完成了一个模板串，就计数
            cnt++;
    }
    return cnt;
}

这个利用next数组求主串与模板串匹配个数的代码与上面求next数组代码很类似，因为方法和思想都相同。不同的是一个是自身的匹配，一个是主串与模板串的匹配。

小结：KMP算法最重要的是它的思想：利用已经掌握的信息来求解当前的问题。