本文详细介绍了求逆元的递推算法，通过证明展示了公式 inv[i]=（Mod-Mod/i）×inv[Mod%i] 的正确性，并强调了该结论仅适用于 Mod 为质数的情况。
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这是一个学长的博客，，但是看了好几遍都没记住，，所以决定自己写一下。
所谓O（n）求逆元就是递推，下面是证明：
inv[i]=（Mod-Mod/i）×inv[Mod%i];
证明：
设 t=Mod/i，k=Mod%i
则 t×i+k≡0 （mod Mod）
移项得到 -t×i≡k （mod Mod）
两边同除i*k，即乘以它们的逆元得到： -t×inv[k]≡inv[i] （mod Mod）
将t，k替换回去可以得到： inv[i]≡-Mod/i×inv[Mod%i] （mod Mod）
由于是在模意义下，所以将负数替换： inv[i]≡（Mod-Mod/i）×inv[Mod%i] （mod Mod）;
由此 inv[i]=（Mod-Mod/i）×inv[Mod%i] 得证；
注：该结论仅适用于Mod为质数的情况。。
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