POJ 2456 Aggressive cows

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#二分法 #C++ #poj

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本文介绍了一个算法问题：如何计算在给定的牛舍位置中放置若干头牛时，使任意两头牛之间的最小距离最大化的策略。通过使用二分查找和贪心策略，该算法能够有效地解决此问题。

有n间牛舍与m头小牛，牛舍的位置为xi，m头小牛经常相互攻击，求最大化两头牛的距离

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 102400
int n, m;
int x[MAXN];
bool Judge (int d) {				//假设最近的两头小牛的距离为d,求是否每头小牛都能分配到牛舍
	int last = 0, next;
	for (int i = 1; i < m; i ++) {
		next = last + 1;			//next为第i头小牛的牛舍号（i从0到n-1）
		while (next < n && x[next] - x[last] < d)
			next ++;				//如果两头小牛的牛舍距离小于d,则牛舍号加1
		if (next == n)				//牛舍号不满足小于n，即距离d过大
			return false;
		last = next;
	}
	return true;
}
int main () {
	//freopen ("in.txt", "r", stdin);
	while (~scanf ("%d%d", &n, &m)) {
		for (int i = 0; i < n; i ++) {
			scanf ("%d", &x[i]);
		}
		sort(x, x + n);				//按牛舍位置从小到大排序
		int start = 1, mid, end = x[n - 1] - x[0];//start,end分别等于两头牛的最小距离和最大距离
		while (end - start > 1) {
			mid = (start + end)>>1;
			if (Judge (mid))
				start = mid;
			else
				end = mid;
		}
		printf ("%d\n", start);
	}
	return 0;
}