HDU 1233--还是畅通工程

最新推荐文章于 2021-02-21 14:01:56 发布

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本文介绍了一种解决最小生成树问题的经典算法，并提供了详细的代码实现。通过对村庄间道路的建模，采用优先队列实现最小生成树算法，计算连接所有节点的最短路径总和。

题目：

Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

Sample Output

3
5


        
  
Huge input, scanf is recommended.

题意：求最小生成树。把边从小到大排序，小的边先取。

实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAX = 105;

int p[MAX];
int path[MAX][MAX];

struct node {
    int v1, v2, e;
    bool friend operator < (node n1, node n2) {
        return n1.e > n2.e;
    }
};//优先小的边

int _find(int x) {
    return p[x] = (p[x] == x? x:_find(p[x]));
}
//并查集
int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        if (n == 0)
            break;
        memset(path, 0, sizeof(path));
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            p[i] = i;
        }
        priority_queue <node> q;
        int k = (n * (n - 1)) / 2;
        int v1, v2, value;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &value);
            node g;
            g.v1 = v1;
            g.v2 = v2;
            g.e = value;            <span title="Count : 5" class="shx-hilit">
            q</span><span class="sh-symbol">.</span><span class="sh-function">push</span><span class="sh-symbol">(</span>g<span class="sh-symbol">);</span>
        }
        int ans = 0;
        while (!q.empty()) {
            node head = q.top();
            q.pop();
            int x, y;
            x = _find(head.v1);
            y = _find(head.v2);
            if (x != y) {
                p[x] = y;
                ans += head.e;//不在一个集合就添边
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
}