HDU 2544 --最短路

最新推荐文章于 2019-11-26 16:17:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-26 16:17:00 发布 · 433 阅读

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本文介绍了一个经典的单源最短路径问题，并提供了使用邻接表和邻接矩阵两种方法的详细C++实现。通过实例展示了如何从起点（商店）到终点（赛场）找到最短的行走时间。

题目：

Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

Sample Input

Sample Output

3
2

题意：裸的单源最短路。

实现：由于很久没写，所以几乎都忘了，因此最近熟悉一下，然后用邻接表和邻接矩阵写了一下，其实也熟悉了一下vector数组把。

邻接表：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;

const int MAX = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;

struct graph {
    int vv, key;
};

struct node {
    int v;
    int value;
    bool friend operator < (node n1, node n2) {
        return n1.value > n2.value;
    }
}visit[MAX];

vector <graph> path[MAX];

void Dij() {
    priority_queue <node> q;
    q.push(visit[1]);
    while (!q.empty()) {
        node head = q.top();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < path[head.v].size(); i++) {
            if (visit[head.v].value + path[head.v][i].key < visit[path[head.v][i].vv].value) {
                visit[path[head.v][i].vv].value = visit[head.v].value + path[head.v][i].key;
                q.push(visit[path[head.v][i].vv]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            path[i].clear();
        int v1, v2, key;
        graph g1, g2;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &key);
            g1.vv = v2;
            g1.key = key;
            g2.vv = v1;
            g2.key = key;
            path[v1].push_back(g1);
            path[v2].push_back(g2);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            visit[i].v = i;
            visit[i].value = INF;
        }
        visit[1].value = 0;
        Dij();
        printf("%d\n", visit[n].value);

    }
    return 0;
}

邻接矩阵：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;

const int MAX = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int graph[MAX][MAX];
int n, m;

struct node {
    int v;
    int value;
    bool friend operator < (node n1, node n2) {
        return n1.value > n2.value;
    }
}visit[MAX];

void Dij() {
    priority_queue <node> q;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        q.push(visit[i]);
    }
    while (!q.empty()) {
        node head = q.top();
        q.pop();
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (graph[head.v][j] + head.value < visit[j].value) {
                visit[j].value = graph[head.v][j] + head.value;
                q.push(visit[j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        if (n == 0 && m == 0)
            break;
        memset(graph, 0, sizeof(graph));
        int v1, v2, key;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d%d%d", &v1, &v2, &key);
            if (graph[v1][v2] == 0 || graph[v1][v2] > key) {
                graph[v1][v2] = key;
                graph[v2][v1] = key;
            }
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            visit[i].v = i;
            visit[i].value = INF;
        }
        visit[1].value = 0;
        Dij();
        printf("%d\n", visit[n].value);

    }
    return 0;
}