【每日一题Day6】LC915分割数组

最新推荐文章于 2025-12-04 17:53:16 发布

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#leetcode #算法 #数据结构

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博客围绕数组分割问题【LC915】展开，介绍两种解法。模拟+二次遍历，用rightMin和leftMax记录最值，满足条件时返回结果，时间和空间复杂度均为O(n)；模拟+一次遍历，假设划分并根据右侧元素更新，用curMax维护最值，时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。

19.分割数组【LC915】

给定一个数组 nums ，将其划分为两个连续子数组 left 和 right，使得：

left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素。
left 和 right 都是非空的。
left 的长度要尽可能小。

在完成这样的分组后返回 left 的长度 。

用例可以保证存在这样的划分方法。

补忘记发的Day6

模拟+二次遍历

2022/10/24

思路：当左边数组的最大值小于右边数组的最小值时，left 中的每个元素都小于或等于 right 中的每个元素，返回下标+1
实现：使用rightMin数组记录该元素右边的数组的最小值（不包括该元素），使用leftMax记录该元素左边的数组的最大值（包括该元素），当leftMax[i]<=rightMin[i]时，返回i+1

代码

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int[] leftMax = new int[len];// 记录该元素左边的数组的最大值（包括该元素）
        int[] rightMin = new int[len];// 记录该元素右边的数组的最小值（不包括该元素）
        leftMax[0] = nums[0];
        rightMin[len-1] = nums[len-1];
        for (int i = 1; i < len; i++){
            leftMax[i] = Math.max(leftMax[i-1],nums[i]);
        }
        for (int i = len-2; i >= 0; i--){
            rightMin[i] = Math.min(rightMin[i+1],nums[i+1]);
        }
        for (int i = 0; i <len; i++){
            if (leftMax[i] <= rightMin[i]){
                return i+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

复杂度
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(n)

优化

使用leftmax变量代替数组

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int leftMax = 0;// 记录该元素左边的数组的最大值（包括该元素）
        int[] rightMin = new int[len];// 记录该元素右边的数组的最小值（不包括该元素）
        rightMin[len-1] = nums[len-1];
        for (int i = len-2; i >= 0; i--){
            rightMin[i] = Math.min(rightMin[i+1],nums[i+1]);
        }
        for (int i = 0; i <len; i++){
            leftMax = Math.max(leftMax,nums[i]);
            if (leftMax <= rightMin[i]){
                return i+1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

模拟+一次遍历

思路：假设一个left的划分，其最大值为maxLeft，划分位置为leftPos，此时nums[0,leftPos]均属于left。
- 如果leftPos右侧所有元素都大于等于maxLeft，那么该划分方案合法
- 如果在leftPos右侧找到元素nums[i]小于maxLeft，那么该划分方案不合理，此时更新leftPos = i，maxLeft = max(nums[0,i])

实现：使用变量curMax维护下标i左边的元素的最大值

class Solution {
    public int partitionDisjoint(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int leftMax = nums[0], leftPos = 0, curMax = nums[0];
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            curMax = Math.max(curMax, nums[i]);
            if (nums[i] < leftMax) {
                leftMax = curMax;
                leftPos = i;
            }
        }
        return leftPos + 1;
    }
}

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/partition-array-into-disjoint-intervals/solutions/1913934/fen-ge-shu-zu-by-leetcode-solution-t4pm/
来源：力扣（LeetCode）
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