2022-02-25（647. 回文子串）

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#动态规划 #算法 #leetcode

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本文探讨了两种不同的算法来计数字符串中回文子串的数量：一是使用动态规划的方法，通过构建布尔矩阵记录子串的回文特性；二是中心扩散双指针技巧，从每个字符为中心向外扩张。这两种方法对比，展示了在字符串处理中的效率和巧妙之处。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

解法1：动态规划法

状态：dp[i][j] 表示字符串s在[i,j]区间的子串是否是一个回文串。

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        // 动态规划
        boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
        int result = 0;

        for (int j = 0; j < s.length(); j++) {      //一定要把列放在外层
            for (int i = 0; i <= j; i++) {
                if (s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1])) {
                    dp[i][j] = true;
                    result++;
                }
            }
        }

        return result;
    }
}

解法2：中心扩散双指针

class Solution {
    public int countSubstrings(String s) {
        int result = 0;
        for (int center = 0; center< 2*s.length()-1; center++) {
            int left=center/2;
            int right=left+center%2;
            while(left>=0&&right<s.length()&&s.charAt(left)==s.charAt(right)){
                --left;
                ++right;
                ++result;
            }
        }

        return result;
    }
}