python 题目 给出一个整数数组 nums 和一个整数 k

给出一个整数数组 nums 和一个整数 k。划分数组(即移动数组 nums 中的元素),使得:

所有小于k的元素移到左边
所有大于等于k的元素移到右边
返回数组划分的位置,即数组中第一个位置 i,满足 nums[i] 大于等于 k。

from collections import deque


class Solution:
    """
    @param nums: The integer array you should partition
    @param k: An integer
    @return: The index after partition
    """

    def partitionArray(self, nums, k):
        # write your code here
        new_nums_list = deque(nums)
        result_list = deque()
        index = 0
        for num in new_nums_list:
            if num < k:
                result_list.appendleft(num)
            else:
                result_list.append(num)
        for idx in result_list:
            if idx >= k:
                index = result_list.index(idx)
                break
            else:
                index = len(result_list)
<think>嗯,用户想要在Python3中找到计算数组为k的连续子数组数量的解法。这个问题我之前好像遇到过,可能需要用到前缀的方法。让我仔细想想怎么处理。 首先,暴力解法的话,就是遍历所有可能的子数组,计算它们的,然后统计等于k的次数。但是这样的话时间复杂度会是$O(n^2)$,当数组很大时可能会超时。比如,如果数组长度是$10^4$,那循环次数就是$10^8$,可能不太行。用户提供的引用[3]中的解法就是这种暴力法,但显然不够高效。 那有没有更优的方法呢?记得前缀加上哈希表可以优化到$O(n)$的时间复杂度。具体来说,我们可以维护一个哈希表,记录前缀出现的次数。这样,在遍历数组计算当前前缀的时候,只需要查看哈希表中是否存在当前前缀减去k的值,如果有的话,就加上对应的次数。这种方法只需要遍历一次数组,所以时间上是线性的。 比如,假设当前的前缀是sum,如果之前存在某个前缀是sum - k,那么从那个位置到当前位置的子数组就是k。哈希表里存储的是各个前缀出现的次数,这样就能快速统计出符合条件的子数组数量。 需要注意的是,初始化哈希表的时候,应该放入前缀为0的次数是1,这样可以处理从数组开头到当前位置的正好是k的情况。例如,如果sum - k等于0,那么说明从开头到当前位置的是k,这时候需要加上初始化的1次。 另外,代码实现的时候,需要边遍历边更新哈希表,先检查当前sum - k是否存在,再更新当前sum的计数。这样可以避免重复计算,比如当k=0的时候,如果先更新哈希表,会导致错误地统计到自身的情况。 举个例子,数组是[1,1,1],k=2。前缀依次是0,1,2,3。当计算到第二个1的时候,前缀是2,这时候sum - k = 0,哈希表中0出现过一次,所以count加1。接着到第三个1的时候,前缀是3,sum - k=1,哈希表中1出现过两次,所以count加2,总共有3次。但实际上正确的答案应该是2次,所以必须确保在更新哈希表之前先检查。或者可能我记错了例子,需要再仔细验证。 哦,对,正确的流程应该是:每次计算当前前缀sum,然后检查sum - k是否在哈希表中,如果有的话,count加上对应的值。然后再把当前sum加入哈希表。这样就不会重复计算当前的前缀本身。比如上面的例子,当sum=1的时候,sum -k= -1不在哈希表中,所以不增加count。然后将sum=1加入哈希表。当sum=2的时候,sum -k=0,此时哈希表中0出现过一次,所以count加1。接着将sum=2加入哈希表。当sum=3的时候,sum -k=1,此时哈希表中有1出现一次,所以count加1。最终总共有2次,正确。 所以代码的大致结构应该是这样的: 初始化一个字典prefix_sum,初始值为{0:1}。 初始化当前前缀sum为0,count为0。 遍历数组中的每个元素: sum += 当前元素 如果sum - k在prefix_sum中存在,count += prefix_sum[sum -k] 将sum加入prefix_sum字典中,次数加1。 返回count。 这样的话,时间复杂度是O(n),空间复杂度也是O(n),因为需要存储前缀的次数。 用户提供的引用[3]中提到了前缀数组,但用的是双重循环,时间复杂度高。而引用[4]可能涉及到类似的问题,但题目中的N范围比较大,所以需要更高效的算法。 所以,正确的Python3解法应该使用哈希表优化后的前缀方法。接下来需要把这个思路转化成代码,并确保正确性。 另外,需要考虑一些特殊情况,比如数组中有负数或者0的情况。比如,当k=0时,可能会有多个子数组为0的情况,但只要前缀相同的差值存在,就能正确统计。 例如,数组是[3,4,7,2,-3,1,4,2],k=7。此时正确的结果应该是多个。使用哈希表的方法应该能正确统计。 总结下来,解法步骤如下: 1. 使用哈希表存储前缀出现的次数。 2. 遍历数组,累加前缀。 3. 每次计算sum -k是否在哈希表中,存在则累加次数。 4. 更新哈希表中当前sum的次数。 这样就能高效地解决问题了。</think>### Python3 计算数组为k的连续子数组个数的解法 #### 方法思路 解决该问题的核心思路是使用**前缀 + 哈希表优化**。通过维护一个哈希表记录前缀的出现次数,将时间复杂度从暴力解法的$O(n^2)$降低到$O(n)$。具体步骤如下: 1. **前缀**:计算数组中每个位置的前缀(即从第一个元素到当前元素的)。 2. **哈希表**:存储前缀及其出现次数。初始化哈希表`{0:1}`,表示前缀为0时出现一次。 3. **差值判断**:遍历数组时,若当前前缀为`sum`,则检查`sum - k`是否存在于哈希表中。若存在,说明存在以当前位置结尾的子数组为`k`,累加次数。 4. **更新哈希表**:将当前前缀存入哈希表,用于后续计算。 #### 代码实现 ```python from collections import defaultdict def subarraySum(nums, k): prefix_sum = defaultdict(int) prefix_sum[0] = 1 # 初始前缀为0出现一次 current_sum = 0 count = 0 for num in nums: current_sum += num # 检查是否存在前缀为 current_sum - k,存在则累加次数 count += prefix_sum.get(current_sum - k, 0) # 更新当前前缀的出现次数 prefix_sum[current_sum] += 1 return count ``` #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历数组。 - **空间复杂度**:$O(n)$,哈希表最多存储$n+1$个不同前缀。 #### 示例说明 以数组`nums = [1, 2, 3]`,`k = 3`为例: 1. 遍历时前缀依次为`1, 3, 6`。 2. 当`current_sum = 3`时,`current_sum - k = 0`,哈希表中存在`0:1`,因此`count += 1`。 3. 当`current_sum = 6`时,`current_sum - k = 3`,此时哈希表中`3`出现一次,`count += 1`。 最终结果为`2`(子数组`[1,2]``[3]`)。 ---
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