定一个整数数组和一个整数 k,判断数组中是否存在两个不同的索引 i 和 j,使得 nums [i] = nums [j],并且 i 和 j 的差的绝对值最大为 k

博客围绕查找当前位置后k个元素中是否有与当前元素相等的问题,介绍了两种Java算法解法。一是双层遍历解法,将当前位置元素与后续k个元素比较;二是ArrayList解法,单层遍历,用ArrayList存储元素并校验是否重复,超K个时移除首元素。

题目:如下图;只要找到当前位置后的k个元素中有元素等于当前元素即可。
在这里插入图片描述

双层遍历解法

实现逻辑

双层遍历,每次遍历都将当前位置i的元素,于(i+1)到(i+k)元素进行比较如果相等,则返回true;

注意:i后元素遍历时,要保证不越界;

源码

 //当数组为空,或者数组无元素,指定间隔距离为0
 if(a==null||a.length==0||k==0){
     return false;
 }
 for(int i = 0;i<a.length;i++){
 	//遍历当前位置后K个元素
     for(int j=1;j<=k;j++){
     	//保证元素位置不越界,以及判断元素值相等
         if(i+j<a.length&&a[i]==a[i+j]){
             return true;
         }
     }
 }
 return false;

ArrayList解法

实现逻辑

只进行一层遍历,利用ArrayList存储元素,每次只存储K个元素,使用contains()方法校验在ArrayList是否有这个元素,有则返回true;当元素数量超过K个时,移除第一个元素,保证只在K的间隔里有重复元素。

源码

 //当数组为空,或者数组无元素,指定间隔距离为0
 if(a==null||a.length==0||k==0){
     return false;
 }
 List<Integer> arr = new ArrayList<>();
 for(int i = 0;i<a.length;i++){
     //校验List是否包含该元素
     if(arr.contains(a[i])){
         return true;
     }
     arr.add(a[i]);
     //保证List的长度不超过K
     if(arr.size()>k){
         arr.remove(0);
     }
 }
 return false;
<think>好的,我现在需要帮用户解决如何在Python中实现判断数组是否存在两个不同索引ij,使得nums[i] == nums[j]且abs(i-j) <= k的问题。首先,我得仔细理解题目要求。题目要求的是找到两个不同索引,它们的值等,并且索引绝对值不超过k。那用户需要的是一个Python的函数,返回True或False。 接下来,我应该回忆一下关的算法。根据用户提供的引用,特别是引用[2][3]中的Java代码,他们使用的是双重循环,外层遍历每个元素,内层检查后面k个元素是否有重复。这种方法的时间复杂度是O(nk),如果k很大,比如接近n的话,时间复杂度会变成O(n²),对于大数据量可能不够高效。不过用户可能需要一个Python版本的实现,所以需要将Java代码转换为Python。 但是,有没有更高效的方法呢?比如使用哈希表来记录元素近出现的位置。这种方法可以将时间复杂度降到O(n),因为只需要一次遍历。具体来说,可以维护一个字典,保存每个元素后一次出现的索引。遍历数组时,对于当前元素,检查是否已经在字典中存在,如果存在且当前索引与之前索引不超过k,就返回True。否则,更新字典中的索引。这种方法在时间空间上都是O(n),适用于较大的数据集。 用户可能希望两种实现都了解一下,或者更倾向于高效的方法。考虑到用户引用的例子中有双重循环的实现,但同时也提到合并数组的优化方法(引用[4]),可能用户对效率有一要求。因此,我应该提供两种方法:暴力解法哈希表优化解法,并比较它们的优缺点。 然后,我需要考虑代码的正确性。比如,在暴力解法中,外层循环的索引范围应该是从0到n-2,内层循环从i+1到i+k,同时不能超过数组长度。不过Java代码中的例子是遍历i到nums.length-2,然后j从i+1到nums.length-1。但这种方法在k较小的情况下,比如k=2,但数组很长的话,内层循环会遍历很多不必要的元素,导致效率低下。因此,Python的暴力解法可能需要调整内层循环的范围为i+1到min(i+k, len(nums)-1),这样可以减少循环次数。 对于哈希表方法,需要注意的是每次遇到同的元素时,都要检查当前索引之前存储的索引是否<=k。如果是,则返回True;否则,更新哈希表中的索引为当前值。这样保证每次都是近出现的索引,因为后面的索引离下一个元素更近的可能性更大。 另外,测试用例需要考虑边界情况,例如数组为空、k=0、多个重复元素索引不符合条件等情况。例如,引用[3]中的测试用例nums = [1,2,3,1,2,3], k=2,应该返回False,因为元素索引是3,超过了k=2。 现在,我需要将这两种方法用Python实现,并确保语法正确。例如,暴力解法中的双重循环,外层i从0到len(nums)-1,内层j从i+1到i+k,并且j不能超过数组长度。在Python中,range的上限是exclusive的,所以可能需要使用range(i+1, min(i+k+1, len(nums)))来确保j不超过i+k,并且不超过数组长度。 对于哈希表方法,初始化一个空字典,遍历数组的每个元素及其索引。如果元素在字典中,且当前索引与字典中的索引<=k,返回True。否则,更新字典中的该元素索引为当前值。遍历结束后返回False。 此外,需要注意k=0的情况,此时任何两个不同索引都不可能<=0,所以直接返回False。但题目中要求ij是不同索引,所以k=0时无论是否有重复元素都应该返回False。这一点在代码中需要处理,可以在函数开始时检查k是否为0,直接返回False,避免不必要的计算。 然后,需要考虑代码的效率。比如,当k>=数组长度时,哈希表方法依然有效,而暴力解法在这种情况下时间复杂度会变成O(n²),但哈希表方法还是O(n)。因此,哈希表方法更优。 后,需要编写测试用例来验证代码的正确性。例如,使用用户提供的示例,如nums = [1,2,3,1], k=3应该返回True,而nums = [1,2,3,1,2,3], k=2返回False。此外,测试k=0的情况,数组为空的情况,以及只有一个元素的情况等。 综上所述,我应该给出两种方法的Python实现,并解释它们的原理优缺点,同时处理边界情况,确保代码正确性。</think>### Python实现:判断数组是否存在重复索引 需要实现一个函数,检测整数数组是否存在两个不同索引$i$$j$,使得$nums[i] = nums[j]$且$|i-j| \leq k$。以下是两种实现方法及分析: --- #### **方法一:暴力解法(双重循环)** 直接遍历所有可能的索引组合,检查是否满足条件。 **时间复杂度**:$O(nk)$(若$k$接近$n$则为$O(n^2)$) **空间复杂度**:$O(1)$ ```python def contains_nearby_duplicate(nums, k): if k == 0: return False n = len(nums) for i in range(n): # 内层循环多检查k次 for j in range(i + 1, min(i + k + 1, n)): if nums[i] == nums[j]: return True return False ``` --- #### **方法二:哈希表优化** 利用字典记录元素近一次出现的索引,遍历时动态更新。 **时间复杂度**:$O(n)$ **空间复杂度**:$O(n)$ ```python def contains_nearby_duplicate(nums, k): index_map = {} for i, num in enumerate(nums): if num in index_map and i - index_map[num] <= k: return True index_map[num] = i # 更新为近一次出现的索引 return False ``` --- #### **关键点分析** 1. **暴力解法**适用于$k$较小的情况,但数据量大时效率低[^2]。 2. **哈希表法**通过空间换时间,只需一次遍历即可完成判断[^5]。 3. 边界情况处理:当$k=0$时直接返回`False`(因索引不可能为0)。 --- #### **测试用例验证** ```python print(contains_nearby_duplicate([1,2,3,1], 3)) # True(索引03) print(contains_nearby_duplicate([1,2,3,1,2,3], 2)) # False(索引3) print(contains_nearby_duplicate([], 1)) # False(空数组) ``` ---
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