三尺考研路———2015/8/24

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本文介绍了一种实现集合并集操作的算法，并详细解析了一个高效查找两个等长升序序列中位数的算法。该算法通过比较两个序列的中位数来逐步缩小搜索范围，最终确定中位数。

手残党加一指禅，速度就是煎熬。。。
1.线性表LA，LB表示两个集合A，B。现求一新集合A=A∪B。

void union(List &La,List Lb){
    //将所有在线性表Lb中但不在La中的元素放到La中
    La_len = ListLength(La);
    Lb_len = ListLength(Lb);
    //求线性表长度
    for(i=0;i<Lb_len;i++){
    GetElem(Lb,i,e);//用e返回Lb中第i个元素
    if(!LocateElem(La,e,equal))//返回La中的一个与e相等的元素
        ListInsert(La,++La_len,e);//在第La——len的位置插入e且La长度加1
    }
}

————————————————————
[11年计算机联考真题]
一个长度为L（L〉=1）的升序序列S，处在第[L/2]个位置的数称为S的中位数。例如，若序列S1={11，13，15，17，19}，则S1的中位数是15，两个数列的中位数是含有他们所有元素的升序序列的中位数。例如若S2={2，4，6，8，20}，则S1和S2的中位数是11.现在有两个等长序列A，B试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个数列A和B的中位数。要求
（1）给出算法的基本设计思想
（2）根据设计思想，采用C或C++语言描述算法，关键之处给出注释。
（3）说明你设计的算法的时间复杂度和空间复杂度。
解答：
（1）算法的基本思想如下：
分别求两个升序数列A，B的中位数，设为a，b，求数列A，B中位数的过程如下
1）若a=b，则a或b即为所求中位数；
2）若a

int M_Serch(int A[],int B[],int n){
    int s1=0,d1=n-1,m1,s2=0,d2=n-1,m2;
    //分别定义两个数组的首位数，末位数和中位数
    while(s1!=d1||s2!d2){
        m1=(s1+d1)/2;
        m2=(s2+d2)/2;
        if(A[m1]==B[m2])
            return A[m1];
        if(A[m1]<B[m2]){
            if(n%2==0){
                s1=m1+1;
                d2=m2;
            }
            else{
                s1=m1;
                d2=m2;
            }
        }
        else{
            if(n%2==0){
                d1=m1;
                s2=m2+1;
            }
            else{
                d1=m1;
                s2=m2;
            }
        }
    }
    return A[s1]<B[s2]? A[s1]:B[s2]; 
}