幂函数曲线拟合在matlab中的实现（理论解）

原创 已于 2024-09-10 16:52:19 修改 · 4.9k 阅读 · 18 ·
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#matlab #算法 #开发语言 #线性代数

于 2023-11-10 13:43:42 首次发布
本文介绍了如何将样本数据拟合到幂函数形式，通过线性化并使用最小二乘法求解多项式系数。提供了Matlab代码实现，并以一个例题展示了如何对给定点进行幂函数曲线拟合。

1问题模型

现在要将样本(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2}),...(x_{2},y_{n})拟合为幂函数：y=c*v^a的形式

线性化即两边取对数：

ln(y)=ln(c)+a*ln(x)

幂函数曲线拟合转为多项式曲线拟合，根据最小二乘法控制残差，参考《数值分析》教材，其理论解为：

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