L2-028 秀恩爱分得快 [如何缩短运行时间，坑点介绍]

题目背景

L2-028 秀恩爱分得快

分数 25

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作者 陈越

单位 浙江大学

古人云：秀恩爱，分得快。

互联网上每天都有大量人发布大量照片，我们通过分析这些照片，可以分析人与人之间的亲密度。如果一张照片上出现了 K 个人，这些人两两间的亲密度就被定义为 1/K。任意两个人如果同时出现在若干张照片里，他们之间的亲密度就是所有这些同框照片对应的亲密度之和。下面给定一批照片，请你分析一对给定的情侣，看看他们分别有没有亲密度更高的异性朋友？

输入格式：

输入在第一行给出 2 个正整数：N（不超过1000，为总人数——简单起见，我们把所有人从 0 到 N-1 编号。为了区分性别，我们用编号前的负号表示女性）和 M（不超过1000，为照片总数）。随后 M 行，每行给出一张照片的信息，格式如下：

K P[1] ... P[K]

其中 K（≤ 500）是该照片中出现的人数，P[1] ~ P[K] 就是这些人的编号。最后一行给出一对异性情侣的编号 A 和 B。同行数字以空格分隔。题目保证每个人只有一个性别，并且不会在同一张照片里出现多次。

输出格式：

首先输出 A PA，其中 PA 是与 A 最亲密的异性。如果 PA 不唯一，则按他们编号的绝对值递增输出；然后类似地输出 B PB。但如果 A 和 B 正是彼此亲密度最高的一对，则只输出他们的编号，无论是否还有其他人并列。

输入样例 1：

10 4
4 -1 2 -3 4
4 2 -3 -5 -6
3 2 4 -5
3 -6 0 2
-3 2

输出样例 1：

-3 2
2 -5
2 -6

输入样例 2：

4 4
4 -1 2 -3 0
2 0 -3
2 2 -3
2 -1 2 
-3 2

输出样例 2：

-3 2

代码长度限制

16 KB

时间限制

500 ms

内存限制

64 MB

栈限制

8192 KB

思路

暴力模拟即可。。。只是要优化代码，让运行时间减少。

暴力模拟

使用二维数组记录两两之间的亲密度。

每次输入照片后，将该照片里面的人两两之间增加1/k，然后最后询问时分别找到最大值以及最大值的人即可。

优化一

for (int ii = 0; ii < inf.size() - 1; ii++) {
			for (int jj = ii + 1; jj < inf.size(); jj++) {

在遍历照片中的人时，使用以上代码可以避免重复。

优化二

if ((zheng[inf[ii]] == zheng[inf[jj]])) {
					continue;
				}

在记录亲密度时，使用以上代码，可以直接跳过性别相同的两个人。

此举大幅提高效率，推测是因为浮点数除法太耗时间了。。。

优化三

		float kfenzhiyi = 1.0 / mm;
// 省略中间部分
				data[inf[ii]][inf[jj]] += kfenzhiyi;
				data[inf[jj]][inf[ii]] = data[inf[ii]][inf[jj]];

提前计算亲密度增加量，避免重复计算浪费时间。

坑点

坑一

有-0这样的输入，直接按照整数读入会导致0号性别判断错误。因此必须按照字符串读入。

坑二

在最后询问时可能询问照片中没出现的角色，此时是含有性别信息的！

虽然没有仔细探究有什么具体影响，但是如果此时不记录该角色性别，会导致测试点不通过。

坑三

输出时要附带性别输出，其它无所谓，0号如果为负数的话，导致此时直接整数输出会丢失符号。。。

因此输出时也要特殊处理。

总之，，对我这种蒟蒻来说不是一道简单题。。。做得我急火攻心。。。。

完整代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int s_to_i(string s) {
	int o = 0;
	if (s[0] == '-') {
		for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
			o *= 10;
			o += s[i] - '0';
		}
	} else {
		for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
			o *= 10;
			o += s[i] - '0';
		}
	}
	return o;
}

int main() {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	float data[n][n];
	int zheng[n];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			data[i][j] = 0;
		}
		zheng[i] = 0;
	}
	while (m--) {
		int mm;
		cin >> mm;
		vector<int> inf;
		for (int i = 0; i < mm; i++) {
			string s;
			cin >> s;
			int shu = s_to_i(s);
			inf.push_back(shu);
			if (s[0] == '-') {
				zheng[shu] = 1;
			} else {
				zheng[shu] = 2;
			}
		}
		float kfenzhiyi = 1.0 / mm;
		for (int ii = 0; ii < inf.size() - 1; ii++) {
			for (int jj = ii + 1; jj < inf.size(); jj++) {
				if ((zheng[inf[ii]] == zheng[inf[jj]])) {
					continue;
				}
				data[inf[ii]][inf[jj]] += kfenzhiyi;
				data[inf[jj]][inf[ii]] = data[inf[ii]][inf[jj]];
			}
		}
	}
	string as, bs;
	cin >> as >> bs;
	int a = s_to_i(as);
	int b = s_to_i(bs);
	if (as[0] == '-') {
		zheng[a] = 1;
	} else {
		zheng[a] = 2;
	}
	if (bs[0] == '-') {
		zheng[b] = 1;
	} else {
		zheng[b] = 2;
	}
	float amax = 0;
	vector<int> amost;
	float bmax = 0;
	vector<int> bmost;
	bool aisb = false, bisa = false;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (zheng[a] + zheng[i] == 3) {
			if (data[a][i] > amax) {
				bisa = false;
				amax = data[a][i];
				amost.clear();
				amost.push_back(i);
				if (i == b) {
					bisa = true;
				}
			} else if (data[a][i] == amax) {
				amost.push_back(i);
				if (i == b) {
					bisa = true;
				}
			}
		}
		if (zheng[i] + zheng[b] == 3) {
			if (data[b][i] > bmax) {
				aisb = false;
				bmax = data[b][i];
				bmost.clear();
				bmost.push_back(i);
				if (i == a) {
					aisb = true;
				}
			} else if (data[b][i] == bmax) {
				bmost.push_back(i);
				if (i == a) {
					aisb = true;
				}
			}
		}

	}
	if (aisb && bisa) {
		cout << (zheng[a] == 2 ? "" : "-") << a << ' ' << (zheng[b] == 2 ? "" : "-") << b << endl;
	} else {
		for (auto i : amost) {
			cout << (zheng[a] == 2 ? "" : "-") << a << ' ' << (zheng[i] == 2 ? "" : "-") << i << endl;
		}
		for (auto i : bmost) {
			cout << (zheng[b] == 2 ? "" : "-") << b << ' ' << (zheng[i] == 2 ? "" : "-") << i << endl;
		}
	}
}