字母排序算法解析-优快云博客

本文介绍了一个基于输入的关系来判断字母表前n个字母排序可能性的算法。通过构建图论中的有向图，利用拓扑排序原理，实现了对三种可能情况的判断：能够明确排序、存在矛盾或无法确定排序。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://www.cnblogs.com/yueshuqiao/archive/2011/08/16/2140485.html

题目大意：输入n,m，再输入m个关系，问你凭借这m个关系，是否能按所给顺序输出字母表中前n个字母。

其中有三种情况：

1.能够按输入输出前n个字母。

2.原关系中存在环(比如A>B,B>A)

3.所给关系太少，不能确定前n个字母的大小关系。

还要注意一点：如过输入的前k个关系(k<m)已经足够推导出1,2这两种关系的话，那么后续的输入便不再处理（即使会和前面的输入发生冲突）

具体看注释~

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<iterator>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<map>
//#define ONLINE_JUDGE
#define eps 1e-8
#define INF 0x7fffffff
#define FOR(i,a) for((i)=0;i<(a);(i)++)
#define MEM(a) (memset((a),0,sizeof(a)))
#define sfs(a) scanf("%s",a)
#define sf(a) scanf("%d",&a)
#define sfI(a) scanf("%I64d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define pfI(a) printf("%I64d\n",a)
#define pfs(a) printf("%s\n",a)
#define sfd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sft(a,b,c)scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define for1(i,a,b) for(int i=(a);i<b;i++)
#define for2(i,a,b) for(int i=(a);i<=b;i++)
#define for3(i,a,b)for(int i=(b);i>=a;i--)
#define MEM1(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEM2(a) memset(a,-1,sizeof(a))
const double PI=acos(-1.0);
template<class T> T gcd(T a,T b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}
template<class T> inline T Min(T a,T b){return a<b?a:b;}
template<class T> inline T Max(T a,T b){return a>b?a:b;}
using namespace std;
#define ll __int64
int n,m;
#define Mod 1000000007
#define N 1010
#define M 1000010
int smaller[N][N];		//记录两个字母之间的大小关系，若smaller[i][j]==1,则i<j
int indegree[N];		//记录某个字母的入度
int q[N];		//队列
int topSort(){
	int num=0,temp[27];
	int flag = 1;
	for(int i=0;i<n;i++)
		temp[i] = indegree[i];
	for(int i=0;i<n;i++){
		int c = 0,wh;
		for(int j=0;j<n;j++)
			if(temp[j] == 0){		//temp[j]入度为0，说明是一个图的起点
				c++;
				wh = j;
			}
		if(c == 0) return 0; //如果没有入度为0的点，说明原图中存在环，关系错误，返回0
		if(c > 1) flag = -1;	//如果入度为0的点个数>1,说明元图中还存在关系不确定的点，故flag先置为-1
		q[num++] = wh;	//入队
		temp[wh] = -1;	//将该点从原图中抹去
		for(int j=0;j<n;j++)	//将与wh有关联的j点的入度都-1
			if(smaller[wh][j]) temp[j]--;
	}
	return flag;	//若返回1，则说明关系明确；若返回-1，则说明关系不明确，返回后继续处理后续的输入
}
int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
//  freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
    	while(sfd(n,m)!=EOF && n+m){
    		char str[5];
    		int flag = 0;
    		memset(smaller,0,sizeof smaller);
    		memset(indegree,0,sizeof indegree);
    		for(int i=0;i<m;i++){
    			scanf("%s",str);
    			if(flag) continue;	//如果关系已经定了(即 确定顺序 和 顺序错误 两种情况下)，以后的序列不再处理
    			int id1 = str[0] - 'A';
    			int id2 = str[2] - 'A';
    			smaller[id1][id2] = 1;		//两个字母之间的关系转换为一条边
    			indegree[id2]++;		//id2这个编号入度+1
    			int tp = topSort();
    			if(tp == 0){  //关系错误
    				printf("Inconsistency found after %d relations.\n",i+1);
    				flag = 1;
    			}if(tp == 1){	//关系确定
    				printf("Sorted sequence determined after %d relations: ",i+1);
    				for(int j=0;j<n;j++){
    					putchar(q[j]+'A');	//从入度最小的点开始输出
    				}
    				printf(".\n");
    				flag = 1;
    			}
    		}
    		if(!flag)	//关系部确定
    			printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
    	}
return 0;
}

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