XJOI NOIP2016提高组冲剌题2 T3:tree(树形DP+背包)

最新推荐文章于 2018-08-10 21:29:00 发布
原创 最新推荐文章于 2018-08-10 21:29:00 发布 · 642 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

这篇博客详细分析了XJOI NOIP2016提高组冲刺题2的T3部分，该题是一道结合了树形动态规划（DP）和背包问题的竞赛题目。博主探讨了如何设立DP状态，并指出转移方程实际上对应背包问题的更新。在代码部分，博主可能给出了实现这一解题策略的示例。

XJOI NOIP2016提高组冲剌题2 T3:tree



题目分析:

一道DP题,可以设dp[u][i]表示以u结点为根的子树,取i个结点的最大值,显然可以得到如下转移方程:

观察方程可以发现其实质上就是个背包问题的转移方程,注意滚动数组的更新,子树起码取某个儿子上的结点,需要先取根节点即可.

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace
最低0.47元/天 解锁文章
XJOI NOIP16提高组赛前训练19-day1 T2:过路费(SPFA)
Continue
11-16 973
NOIP16提高组赛前训练19-day1 T2:过路费题目描述:有一天你来到了一个奇怪的国家,它有N个城市,城市之间有若干条双向道路连接,每条道路都有一定的费用,经过城市也要一定的费用.从一个城市到达另一个城市的总花费为路径上费用最大的城市费用(包括起点和终点)加上路径上所有的道路的费用.给出Q次询问,分别回答每次询问中两城市间的最少花费.保证城市之间可以互达.输入格式:第一行两个整数N,M,表示有
【XJOI tree】树上背包+奇怪优化
Qantun_Mechanics的博客
10-31 1188
题解： 考这场考试的前一天晚上逛大神博客，看见别人有写树上背包，嗯，一笑而过了。。。。结果第二天XJOI的提高组模拟赛就考了。于是不会，然后今天在上课的时候发呆的时候，自己脑补出来树上背包的做法。嗯，看了一下大神的博客，我发现大神的树上背包是用的记忆化搜索，我最开始的想法是基于拓扑排序从下往上dp，嗯，复杂了，改进了一下我的方法。一般的树上背包：（60分解法） 定义：dp[i][j]为到点i已经
JZOJ5344. 【NOIP2017模拟9.3A组】摘果子 树上依赖背包
老臣
09-03 625
算法听起来高大上其实是个水题。 题意：给出一棵树，每个点有花费和收益，选择一个点必须选择他的父亲。从根出发，问代价在m以内的最高收益是多少.n,m<=2e3.其实很明显的背包，就是依赖关系有点难搞（其实是我太弱）。 首先既然选择一个点必须选择他的父亲，那么我们所有的转移都要强制性，即： f[x][j]=f[x][j−w[j]]+v[j]f[x][j]=f[x][j-w[j]]+v[j] 然后
[noip测试]拯救紫萱学姐（kmp+树形dp）
zyf2000
11-07 911
时间限制：1 s 内存限制：256 MB题目描述其实在开考前半个小时题面并不是这样的。 由于明天要考试，同学们要把抽屉里的书都搬空，书很多而且办了走读不能回寝室的学长一眼就看到了回班撩他的学姐，于是就把学姐当学长用♂了：“帮我把这摞书搬走OvO”。 学姐筋疲力尽地抱着沉重的一摞书回到了机房，出于无聊她翻开了学长的字典。 学长的字典由一个字符串组成。对于两个字符串a和b，如果a既是b的前缀也
bzoj5072 小A的树 - 树上背包
Zolrk的博客
11-02 753
我们发现对于一个子树，若其最少包含的黑色点数为a1，最多包含的黑色点数为a2，则在这棵子树中，能够包含的黑色点数可以是a1~a2之间的任何数，因为每加入一个点，黑色点数量最多加1个我们需要求出对于每个询问结点量x，其最多和最少包含的黑色结点数，如果询问的黑色节点数属于这个区间，则满足需要在树上做背包，设f[i][j]为以i为根的子树中选出j个点所能包含的最多黑色结点数，g[i][j]为以i为根的子树
【NOIP2012模拟11.6】背包问题
HownoneHe的博客
08-14 760
Description 背包问题，是一个流传千古的经典，问题中每个物品有一定的体积，还有一个一定容量的背包。假如每个物品有无限件可用，那么还是有些体积是永远也装不出来的。为了尽量装满背包，小Z要研究一下物品不能装出的最大体积。题目保证有解，如果是是有限解，保证不超过2,000,000,000 如果是无限解或者无解（所有体积都能装出来），则输出0 Input 第一行一个整数n，表示物品的件数
Red and Black(HDU1312)(B)
ROOM
10-05 474
どこでもドア：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1312就是吃豆豆的游戏。。’#’是墙，’.’是豆豆，’@’是怪兽。注意启始位置已经吃了一个豆豆。AC CODE:#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #in
XJOI NOIP2016提高组冲剌题1 T3:排队(堆+倍增)
Continue
11-07 550
XJOI NOIP2016提高组冲剌题1 T3:排队 题目分析:此题有两种操作:在结点处放置人,人被拿走后的统计影响的人数. 其实观察可以发现,第二种操作实际上就是讲将该点以上到第一个为空的祖先以下的所有点向下移动一个,倍增就很好解决,关键在于操作一的实现,暴力实现的话,需要把某一个人从根开始向下模拟放置,最坏情况下需要遍历整棵树.但是可以发现,实际上放置结点的顺序是一定的,即将人放置在
精选资源
xjoi C++ 一百多题
05-06
【标题】"xjoi C++ 一百多题" 指的是一个集合，其中包含了针对C++编程语言设计的一百多道练习题。这个资源可能是为了帮助学习者提升C++编程技能，熟悉算法和数据结构，以及提高解决实际问题的能力。在C++编程的学习...
XJOI一级题库所有题解（传送门）
热门推荐
神之天宇的优快云博客
08-10 1万+
&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;&amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;amp;gt;XJOI一级题库传送门(需登录XJOI才能看)&amp;amp;amp;
【JZOJ 4813】【NOIP2016提高组 五校联考2】running
LYD729
10-06 585
Description小胡同学是个热爱运动的好孩子。 每天晚上，小胡都会去操场上跑步，学校的操场可以看成一个由n 个格子排成的一个环形，格子按照顺时针顺序从0 到n -1 标号。 小胡观察到有m 个同学在跑步，最开始每个同学都在起点（即0 号格子），每个同学都有个步长ai，每跑一步，每个同学都会往顺时针方向前进ai 个格子。由于跑道是环形的，如果 一个同学站在n - 1
【JZOJ4895】【NOIP2016提高A组集训第16场11.15】三部曲
weixin_30852419的博客
11-15 151
=v= 因为外来的入侵，国王决定在某些城市加派士兵。所有城市初始士兵数量为0。当城市 被加派了k名士兵时。城市i的所有子城市需要被加派k+1名士兵。这些子城市的所有子城市需要被加派k+2名士兵。以此类推。 当然，加派士兵的同时，国王也需要不断了解当前的情况。于是他随时可能询问以城市i为根的子树中的所有城市共被加派了多少士兵。 你现在是国王的军事大臣，你能回答出国王的每个询...
JZOJ4814. 【NOIP2016提高A组五校联考2】tree
lijf2001的博客
10-05 1603
Description给一棵n 个结点的有根树，结点由1 到n 标号，根结点的标号为1。每个结点上有一个物品，第i 个结点上的物品价值为vi。 你需要从所有结点中选出若干个结点，使得对于任意一个被选中的结点，其到根的路径上所有的点都被选中，并且选中结点的个数不能超过给定的上限lim。在此前提下，你需要最大化选中结点上物品的价值之和。 求这个最大的价值之和。Input第
NOIP模拟赛 T3:与众不同(线段树+滑动窗口)
Continue
11-16 2333
NOIP模拟赛 T3:与众不同问题描述:A是某公司的CEO,每个月都会有员工把公司的盈利数据送给A,A是个与众不同的怪人,A不注重盈利还是亏本,而是喜欢研究”完美序列”:连续的互不相同的序列.A想知道区间[L,R]之间最长的完美序列.输入格式:第一行两个整数N,M(1<=N,M<=200000)，N表示连续N个月,编号为0到N-1，M表示询问的次数。 第二行N个整数(绝对值不超过10^6),第i个
XJOI NOIP16提高组赛前训练18-day2 T1:友好数对(数论)
Continue
11-15 1250
XJOI NOIP16提高组赛前训练18-day2 T1:友好数对题目描述:如果一个数a能由一个数b旋转得到,那么我们称< a,b >为友好数对,如12345和45123为友好数对,12345和54321不为友好数对.给出两个正整数L,R,求有多少友好数对< a,b >,满足L<=a输入格式:第一行一个整数T,表示数据组数,每组数据两个正整数L,R.输出格式:对于每组数据，输出一个整数表示答案.样例
Galaxy OJ 六校联测4 T4:切蛋糕(二分答案)
Continue
11-06 1199
题目分析:要使得最小值尽可能的大,切某一刀难以保证其最优解,但是任何时候都不要忘记一种方法——二分答案. 若此题用二分答案的方法来做就迎刃而解了 要使得答案尽可能是合法解,采用贪心思想, sum[i][j]表示(1,1)~(i,j)的和,那么则有 当sum[i][M]-sum[pre][M]>=ans*B时,就有可能成立 对于每一行(也就是横切两刀形成的大行)切成小蛋糕也类似
总结-辣鸡学长连学弟考试题都不会做
Continue
02-26 1165
总结-辣鸡学长连学弟考试题都不会做
XJOI NOIP2016提高组冲剌题1 T1:挖金矿(二分答案)
Continue
11-07 1093
XJOI NOIP2016提高组冲剌题1 T1:挖金矿 题目分析:一开始的时候思考是否能否用贪心做,但是后来暴力对拍验证挂掉了. 考完之后发现其实可以用二分答案,那么对于答案ans,则有 h[i]表示第i列挖的深度,sum[i][j]表示第i列挖了j深度得到的总价值. 时间复杂度为O(nlogn*h) 代码:#include<cstdio> #include<iostream>
NOIP模拟赛 军训(二分答案+单调队列优化DP)
Continue
11-10 1054
NOIP模拟赛 军训问题描述:HYSBZ开学了！今年HYSBZ有n个男生来上学，学号为1…n，每个学生都必须参加军训。在这种比较堕落的学校里，每个男生都会有Gi个女朋友，而且每个人都会有一个欠扁值Hi。学校为了保证军训时教官不会因为学生们都是人生赢家或者是太欠扁而发生打架事故，所以要把学生们分班，并做出了如下要求： 1.分班必须按照学号顺序来，即不能在一个班上出现学号不连续的情况。 2.每个学生
xjoi 19529二叉搜索树
最新发布
07-22
在处理与二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）相关的问题时，通常涉及树的构建、遍历、查找、插入和删除等操作。针对 **XJOI 19529 Binary Search Tree Problem**，该问题的核心通常是围绕 BST 的构造与特定操作展开，例如给定一组数据，构建 BST，并基于 BST 的性质进行查询或统计操作。 ### 问题分析与解法思路 该类问题通常要求根据给定的插入序列构造 BST，并可能涉及以下操作之一： - 查询某个键值是否存在 - 查询第 $k$ 小的元素 - 统计小于某个值的节点数量 BST 的基本性质是：对于任意节点 $x$，其左子树中所有节点的键值均小于 $x$ 的键值，右子树中所有节点的键值均大于 $x$ 的键值。利用这一性质可以高效实现查找、插入和删除操作。 ### 构建 BST 的基本实现 以下是一个使用 Python 构建 BST 并实现插入和查找第 $k$ 小元素的示例实现： ```python class TreeNode: def __init__(self, key): self.key = key self.left = None self.right = None class BST: def __init__(self): self.root = None def insert(self, key): if not self.root: self.root = TreeNode(key) else: self._insert_recursive(self.root, key) def _insert_recursive(self, node, key): if key < node.key: if node.left is None: node.left = TreeNode(key) else: self._insert_recursive(node.left, key) elif key > node.key: if node.right is None: node.right = TreeNode(key) else: self._insert_recursive(node.right, key) def kth_smallest(self, k): def inorder(node): nonlocal count, result if not node or count >= k: return inorder(node.left) count += 1 if count == k: result = node.key return inorder(node.right) count = 0 result = None inorder(self.root) return result ``` ### 示例用法 ```python bst = BST() elements = [5, 3, 7, 2, 4, 6, 8] for e in elements: bst.insert(e) print("The 3rd smallest element is:", bst.kth_smallest(3)) # Output: 4 ``` ### 时间复杂度分析 - 插入操作的时间复杂度为 $O(h)$，其中 $h$ 是树的高度。 - 查找第 $k$ 小元素采用中序遍历，最坏情况下为 $O(n)$，平均为 $O(h)$。 若树是平衡的，上述操作的时间复杂度为 $O(\log n)$；若树退化为链表，则为 $O(n)$[^1]。 ### 优化建议 - 可以在每个节点中维护子树的大小，从而实现 $O(\log n)$ 时间内的查找第 $k$ 小元素操作。 - 使用平衡二叉搜索树（如 AVL 树、红黑树）可以保证操作的最坏时间复杂度为 $O(\log n)$。 ---
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值