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完全平方数题目概述:从1−N中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数,求这个完全平方数最大可能是多少(取模100000007) (数据说明:对于20%的数据,1≤N≤100.对于50%的数据.1≤N≤5000.对于70%的数据,1≤N≤10^5.对于100%的数据,1≤N≤5×10^6.)题目分析:首先考虑什么是合法解——完全平方数,那么对其进行质因数分解之后得到的每种质

LA 4119 Always an integer题目大意:给定一个形如(P)/D的多项式,其中P是若干个形如Cn^E的项之和,判断他是否在所有正整数处取到整数值. 其中系数C和次数E满足如下条件: 1.E是满足0<=E<=100的整数.若E=0,则Cn^E写成C;若E=1,则Cn^E写成Cn,但当C=±1时除外(C=1时,写成n;C=-1时,写成-n). 2.C为整数.若C=±1,且E不是0

UVa 11889 Benefit题目大意:给两个整数A和C,求最小的整数B使得lcm(A,B)=C.若无解,输出”NO SOLUTION”(不含引号).题目分析:显然可知,若C%A!=0,则无解. 对于有解的情况,如下 设A=g∗p1B=g∗p2C=g∗p1∗p2A=g*p_1\\B=g*p_2\\C=g*p_1*p_2要使lcm(A,B)=Clcm(A,B)=C,则p1与p2p_1与p_

UVa 10892 LCM Cardinality题目大意:输入正整数nn(n≤2∗109n \leq 2*10^9),统计有多少对正整数a≤ba \leq b,满足lcm(a,b)=nlcm(a,b)=n.输出n和形成的对数.题目分析:(想了好一会儿,orz……)若将数拆分成唯一分解式,可以发现 设a=pk11∗pk22∗...∗pknnb=pk′11∗pk′22∗...∗pk′nna=p_1

LA 3720 Highways题目大意:有一个n*m的点阵,问一共有多少条非水平非竖直的直线至少穿过其中两个点? (1≤n,m≤3001\leq n,m \leq 300)题目分析:可以发现,非水平非竖直的直线有两种:’/’和’\’,可以选择只统计其中一种来计算,下面选择’\’. 若将起始点坐标设为(0,0). 什么时候会出现重复直线,例如(0,0)-(4,6)就与(0,0)-(2,3)重合

UVa 11768 Lattice Point or Not题目大意:给两个点A(x1,y1)和B(x2,y2).其中x1,y1,x2,y2皆为0.1的整数倍,且绝对值不超过200000.统计线段AB经过的整点数.题目分析:(看来扩欧我还是不会欸,orz……)求直线上的整点要用到扩展欧几里得解线性方程. 先利用A,B两点表示出形如ax+by=cax+by=c形式的直线方程,得到 (注意A,B横纵

UVa 10692 Huge Mods题目大意:给出模数mm和正整数a1,a2...an,a_1,a_2...a_n,求出aa...an21 mod ma_1^{a_2^{...^a_n}}\ mod\ m的值. (注意指数运算的顺序:234=2(34)=2812^{3^4}=2^{(3^4)}=2^{81}) (2≤m≤10000,1≤n≤10,1≤ai≤10002\leq m\leq 10

UVa 10951 Polynomial GCD题目大意:给定两个ZnZ_n上的多项式f(x)f(x)和g(x)g(x),求出他们的gcdgcd,即ZnZ_n上的一个多项式r(x)r(x),使得其可以同时整除f(x)f(x)和g(x)g(x),且次数尽量大.你找到的多项式的最高项系数应当为11. (注意:ZnZ_n下的多项式即系数为[0,n)区间内的整十数,也就是说在n进制下的计算).题目分析:求

LA 4270 Discrete Square Roots题目大意:在模n的意义下,非负整数x的离散平方根是满足0≤r<n0\leq r < n的整数,所以一个x可能会有多个离散平方根. 输入x,n,r(1≤x<n,2≤n≤109,1≤r≤n1\leq x < n,2\leq n\leq 10^9,1\leq r\leq n),输出数据编号和所有离散平方根,从小到大排序.题目分析:(又是一道扩欧的

总结-筛素数埃拉托斯特尼筛法 如上图所示,朴素的埃氏筛法从2~n对于每个没有被筛去的数——即素数,从该素数开始将i的各个倍数依次删去.int not_pri[maxn],pri[maxn],pcnt;void init_pri(int n){ not_pri[0]=not_pri[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!not_pri[

XJOI NOIP16提高组赛前训练18-day2 T1:友好数对题目描述:如果一个数a能由一个数b旋转得到,那么我们称< a,b >为友好数对,如12345和45123为友好数对,12345和54321不为友好数对.给出两个正整数L,R,求有多少友好数对< a,b >,满足L<=a输入格式:第一行一个整数T,表示数据组数,每组数据两个正整数L,R.输出格式:对于每组数据，输出一个整数表示答案.样例