兔子与兔子（算法竞赛进阶指南 P62，字符串 Hash）

最新推荐文章于 2025-04-09 10:20:50 发布

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本文介绍了一种利用字符串Hash算法进行高效子串匹配的方法。通过O(N)预处理获取前缀哈希值，实现O(1)时间复杂度的任意子串哈希值查询，适用于多次询问场景，如判断两段子串是否相等。代码实现中使用了C++，展示了从初始化哈希参数到处理多次询问的完整流程。

一.题目链接：

兔子与兔子

二.题目大意：

给一个串 s.

q 次询问，每次询问给出 l1, r1, l2, r2.

让你判断 s[l1, r1] == s[l2, r2] ?

三.分析：

感觉这个挺 nb 的，就写个博客（题解请见书）纪念一下.

$H(S + c) = H(S) \times P + value[c]$

$H(T) = H(S + T) - H(S\times P^{\ length(T)})$

字符串 Hash 可以 O（N）预处理字符串的前缀哈希值，O（1）时间查询任意子串哈希值.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define lc k * 2
#define rc k * 2 + 1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define ull unsigned long long
using namespace std;

const int M = (int)1e6;
const int mod = 99991;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

char s[M + 5];
ull p[M + 5];
ull sum[M + 5];

void work()
{
    p[0] = 1;
    sum[0] = 0;
    int len = strlen(s + 1);
    for(int i = 1; i <= len; ++i)
    {
        p[i] = p[i - 1] * 131;
        sum[i] = sum[i - 1] * 131 + s[i] - 'a' + 1;
    }
}

ull get_h(int l, int r)
{
    return sum[r] - sum[l - 1] * p[r - l + 1];
}

int main()
{
    scanf("%s", s + 1);
    work();
    int q;
    scanf("%d", &q);
    int l1, r1, l2, r2;
    while((q--) > 0)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &l1, &r1, &l2, &r2);
        if(get_h(l1, r1) == get_h(l2, r2))
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}