最大子序和（算法竞赛进阶指南 P53，单调队列）

最新推荐文章于 2025-02-13 23:05:09 发布

The___Flash

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本文详细解析了一道经典算法题“最大子序和”的解题思路与代码实现，利用单调队列解决长度不超过m的最大子序列和问题，提供了一个高效算法模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.题目链接：

最大子序和

二.题目大意：

给出长度为 n 的序列，求长度不超过 m 的最大子序和.

三.分析：

单调队列模板题

ps：这里 q[] 存的是开区间左端点

大佬的博客：单调队列学习

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-8
#define lc k * 2
#define rc k * 2 + 1
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

const int M = (int)3e5;
const ll mod = (ll)1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int q[M + 5];
int sum[M + 5];

/**
6 4
1 -3 5 1 -2 3
**/

int main()
{
    int n, m, x;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", &x);
        sum[i] = sum[i - 1] + x;
    }
    int l = 1;
    int r = 1;
    q[1] = 0;
    int ans = -inf;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        while(l <= r && q[l] < i - m)
            l++;
        ans = max(ans, sum[i] - sum[q[l]]);
        while(l <= r && sum[i] <= sum[q[r]])
            r--;
        q[++r] = i;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}