线性代数实验(二)线性方程组,特征值与特征向量

本文详细介绍了使用Matlab进行线性代数运算的方法,包括求解线性方程组、计算矩阵的秩、行最简形、基础解系、特征值与特征向量等关键操作。通过具体的命令格式,帮助读者快速掌握Matlab在处理矩阵问题上的强大功能。

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一、线性方程组
Matlab求解线性方程组的命令格式
rank(A):求矩阵A的秩;
rref(A):求矩阵A的行最简形;
null(A):求系数矩阵为A的齐次方程组的基础解系;
Null(A,’r’):求系数矩阵为A的齐次方程组有理数形式的基础解系;
XA=B: x=B/A, 求矩阵方程唯一解或最小范数解;
三、特征值与特征向量
Matlab命令格式:
trace(A):返回矩阵A的迹.
poly(A):返回矩阵A的特征多项式系数.
[v,d]=eig(A):返回矩阵A的特征向量矩阵v和特征值对角阵d.
B=orth(A):返回矩阵A的列向量正交化的矩阵.

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