leetcode -- 98. Validate Binary Search Tree【假设法 + 局部性】-优快云博客

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本文介绍了两种检查给定二叉树是否为有效二叉搜索树的方法。方法一使用中序遍历并检查节点值是否递增；方法二采用递归方式设定每个节点的有效范围。

题目

Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).

Assume a BST is defined as follows:

The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
Both the left and right subtrees must also be binary search trees.

Example 1:

    2
   / \
  1   3

Binary tree [2,1,3], return true.

Example 2:

    1
   / \
  2   3

Binary tree [1,2,3], return false.

题意

给定一个二叉树，判断其是否是一个二叉搜索树（BST）。（注意：二叉搜索树定义）

分析及代码

方法1（假设法）：

【假设】假设该树是二叉搜索树，那么中序遍历的结果，是从小到大排列。（排列顺序中，若不符合此要求，说明非二叉搜索树。）

public class Solution {
	List<TreeNode> orders  = new LinkedList<>();
	public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		getTheOrder(root);
		for(int i =0;i <orders.size()-1;i++){
			if(orders.get(i).val >= orders.get(i+1).val){
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
	public void getTheOrder(TreeNode root){
		if(root == null) return ;
		getTheOrder(root.left);
		orders.add(root);
		getTheOrder(root.right);
	}
}

方法2（局部边缘设定）：

【局部边缘】要想弄清边缘，就必须清楚二叉搜索树的定义。拿左子树的 left 结点举例，它一定时比root要小的（上界限制），意思也就是说其父节点构成紧密的限制。而于此同时，你也应该确定这个东西在没在某棵子树的右侧，最近的为下界。
【举例】 2的上界为3，下界为1.（上界，下界都是是最近的）

public class Solution {

    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
        return isValidBSTHelper(root, null, null);
    }

    private boolean isValidBSTHelper(TreeNode root, Integer leftBound, Integer rightBound) {
        // recursively pass left and right bounds from higher level to lower level
        if (root == null) {
            return true;
        }
        if (leftBound != null && root.val <= leftBound || rightBound != null && root.val >= rightBound) {
            return false;
        }
        return isValidBSTHelper(root.left, leftBound, root.val) && isValidBSTHelper(root.right, root.val, rightBound);
    }
}