hdu 5805 NanoApe Loves Sequence (水题)

最新推荐文章于 2019-03-05 20:30:10 发布

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本文介绍了一种算法思路，用于解决特定数列问题：计算给定数列中相邻两数差值绝对值的期望总和。通过找出数列中三个最大差值并运用比较策略来优化计算过程。

题意：n个数，把每个数都取出一遍，问相临两数之差绝对值的期望（结果要乘上n，那就是求所有差的绝对值的和）

思路：找原序列3个最大的差的绝对值出来，对每个拿出的数左右之差进行比较，取大者相加。（这个方法有些冗杂，官方题解简洁。）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct node{
    int dx;
    int i1,i2;

}p[100100];
int a[100100];
bool cmp(const node &x ,const node &y ){
    return x.dx > y.dx;
}

int myabs(int x){
    if(x < 0) x = -x;
    return x;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m=0;
        scanf("%d",&n);
        if(n==3){
            for(int i = 1;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);

            long long sum = myabs(a[3] - a[2])+myabs(a[2]-a[1])+myabs(a[3]-a[1]);
            printf("%I64d\n",sum);

        }
        else{
            scanf("%d",&a[1]);
            for(int i =2;i<=n;i++){
                scanf("%d",&a[i]);
                p[m].dx = myabs(a[i] - a[i-1]);
                p[m].i2 = i;p[m++].i1 = i-1;
            }
            sort(p,p+m,cmp);
            long long ans = 0;

            if(p[0].i1!=1) ans += p[0].dx;
            else ans+=p[1].dx;

            for(int i = 2;i<=n-1;i++){
                long long c = 0;
                if(i==p[0].i1 || i==p[0].i2){
                    if(i == p[1].i1 || i==p[1].i2){
                        c = (long long)max(p[2].dx,myabs(a[i+1]-a[i-1]));
                    }
                    else{
                        c = (long long)max(p[1].dx,myabs(a[i+1]-a[i-1]));
                    }
                }
                else{
                    c = (long long)max(p[0].dx,myabs(a[i+1]-a[i-1]));
                }
                ans+=c;
            }

            if(p[n].i2!=n) ans += p[0].dx;
            else ans+=p[1].dx;

            printf("%I64d\n",ans);

        }
    }
    return 0;
}