3670: [Noi2014]动物园-优快云博客

本文探讨了KMP算法在字符串匹配中的应用及其优化方法。通过预处理next数组提高匹配效率，并采用倍增技巧解决特定问题，实现了O(n log n)的时间复杂度。文章详细介绍了算法实现步骤及核心代码。

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仔细看完题以后，发现肯定和kmp有关，先搞出 next 数组

然后发现答案就是某一个next < i/2时的值

但是这个样子的话极限情况时n^2，发现瓶颈在于找next，然后考虑倍增一下就出来了.

注意卡常

c++代码如下：



#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i = x ; i <= y; ++ i)
#define repd(i,x,y) for(register int i = x ; i >= y; -- i)
using namespace std;
int t;
const int N = 1e6+50,mod = 1e9+7;
int nxt[N],f[N],p[20][N],ans;
char s[N];

inline void solve()
{
    int len = 0; ans = 1;
    char c;
    do {c = getchar(); }while(c > 'z' || c < 'a');
    do {s[++len] = c; c = getchar();}while( c >= 'a' && c <= 'z');

    int j = 0;
    rep(i,2,len)
    {
        while(j && s[j+1] != s[i]) j = nxt[j];
        if(s[j+1] == s[i]) ++j;
        nxt[i] = j; 
    }

    rep(i,1,len) p[0][i] = nxt[i];
    rep(j,1,19)
        rep(i,1,len)
            p[j][i] = p[j-1][p[j-1][i]];

    rep(i,1,len)
    {
        f[i] = f[nxt[i]] + 1;
        int x = i;
        repd(j,19,0)
            if(nxt[p[j][x]] > i >> 1) x = p[j][x];
        if(nxt[x] > i >> 1) x = nxt[x];
        ans = 1ll * ans * (f[x]+1)%mod; 
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    scanf("%d",&t); f[0] = -1;
    while(t --) solve();

    return 0;
}