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最新推荐文章于 2022-02-10 14:15:26 发布

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本文介绍了一种使用主席树解决区间第k小问题的方法。通过枚举答案并结合二分查找技术，实现了一个高效的算法解决方案。文章详细解释了如何构建和更新主席树，以及如何查询区间内符合条件的元素数量。

震惊，竟然一遍ac...

一眼扫过去并没有思路...

但是一般来说求区间第k小都是主席树，考虑这题是否能用主席树...发现对区间建主席树似乎并不好处理...

然后考虑枚举答案ans的话能否建主席树，显然对于一段区间，如果大于该数的数-小于该数的数 >= 0，则答案至少为ans

那么二分答案，对权值建树，一开始把所有节点标为1，表示所有数都至少大于第0个数，然后按权值大小依次更新，

显然把第i个数以下都标为-1，但是因为第i-1个数在处理i-1已经更新，所以其实只用更改第i个数即可...

然后统计区间最大左子段，右子段，以及权值和即可。

c++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,x,y) for(register int i = x ; i <= y;++ i)
#define repd(i,x,y) for(register int i = x ; i >= y;-- i)
typedef long long ll;
using namespace std;
template<typename T>inline void read(T&x)
{
	x = 0;char c;int sign = 1;
	do { c = getchar(); if(c == '-') sign = -1; }while(!isdigit(c));
	do { x = x * 10 + c - '0'; c = getchar(); }while(isdigit(c));
	x *= sign;
}

const int M = 2e7+500,N = 3e4+500,inf = 1e9+7;
int root[N],n,q,sz;
int ls[M],rs[M],lmax[M],rmax[M],num[M],val[M];
struct Str { int id,w; }A[N];
bool operator < (Str a,Str b) { return a.w < b.w; }

void build(int&rt,int l,int r)
{
	rt = ++ sz;
	num[rt] = lmax[rt] = rmax[rt] = r - l + 1;
	if(l == r) return ;
	int mid = l + r >> 1;
	build(ls[rt],l,mid);
	build(rs[rt],mid + 1,r);
}

void insert(int&rt1,int rt2,int l,int r,int x)
{
	rt1 = ++sz;
	num[rt1] = num[rt2] - 2;
	if(l == r)
	{
		lmax[rt1] = rmax[rt1] = num[rt1];
		return;
	}
	ls[rt1] = ls[rt2]; rs[rt1] = rs[rt2];
	int mid = l + r>> 1; 
	if(x <= mid) insert(ls[rt1],ls[rt2],l,mid,x);
	else insert(rs[rt1],rs[rt2],mid + 1,r,x);
	
	rmax[rt1] = max(rmax[rs[rt1]],num[rs[rt1]] + rmax[ls[rt1]]);
	lmax[rt1] = max(lmax[ls[rt1]],num[ls[rt1]] + lmax[rs[rt1]]);
}

int query_num(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
	if(l == L && r == R) return num[rt];
	int mid = l + r >> 1;
	if(R <= mid) return query_num(ls[rt],l,mid,L,R);
	if(L > mid) return query_num(rs[rt],mid + 1,r,L,R);
	return query_num(ls[rt],l,mid,L,mid) + query_num(rs[rt],mid+1,r,mid+1,R);
}

int query_lmax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
	if(l == L && r == R) return lmax[rt];
	int mid = l + r >> 1;
	if(R <= mid) return query_lmax(ls[rt],l,mid,L,R);
	if(L > mid) return query_lmax(rs[rt],mid + 1,r,L,R);
	return max(query_num(ls[rt],l,mid,L,mid) + query_lmax(rs[rt],mid+1,r,mid+1,R),query_lmax(ls[rt],l,mid,L,mid));
}

int query_rmax(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
	if(l == L && r == R) return rmax[rt];
	int mid = l + r >> 1;
	if(R <= mid) return query_rmax(ls[rt],l,mid,L,R);
	if(L > mid) return query_rmax(rs[rt],mid + 1,r,L,R);
	return max(query_rmax(ls[rt],l,mid,L,mid) + query_num(rs[rt],mid+1,r,mid+1,R),query_rmax(rs[rt],mid + 1,r,mid + 1,R));
}

int main()
{
	read(n);
	rep(i,1,n)
	{
		read(A[i].w);
		A[i].id = i;
	}
	
	sort(A + 1,A + 1 + n);
	
	build(root[0],1,n);
	
	rep(i,1,n - 1)
		insert(root[i],root[i - 1],1,n,A[i].id);
	
	read(q);
	
	int a,b,c,d,ans = 0;
	
	while(q -- )
	{
		read(a); read(b); read(c); read(d);
		
		a = (a + ans) % n; b = (b + ans) % n;
		c = (c + ans) % n; d = (d + ans) % n;
		
		a++;b++,c++,d++;
		if(b < a) swap(a,b); if(c < a) swap(a,c);
		if(d < a) swap(a,d); if(c < b) swap(b,c);
		if(d < b) swap(b,d); if(d < c) swap(c,d);

				
		int l = 0,r = n - 1,mid;
		
		while(l <= r)
		{
			mid = l + r >> 1;
			if((c - b > 1?query_num(root[mid],1,n,b + 1,c - 1) : 0) + query_rmax(root[mid],1,n,a,b) + query_lmax(root[mid],1,n,c,d) >= 0) ans = mid,l = mid + 1;
			else r = mid - 1;
		}
		
		printf("%d\n",(ans = A[ans + 1].w));
	}
	
	return 0;
}