数学建模图论模型-Floyed算法学习笔记

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本文详细介绍了Floyd算法的基本思想，并通过Matlab代码实现了最短路径求解过程。该算法适用于解决带权图中任意两点间的最短路径问题。

算法思想

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举例

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Matlab仿真：

function [D,path,min1,path1]=floyd(a,start,terminal)
D=a;n=size(D,1);path=zeros(n,n);

for i=1:n
   for j=1:n
      if D(i,j)~=inf
         path(i,j)=j;
      end, 
   end,
end
for k=1:n
   for i=1:n
      for j=1:n
         if D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)
            D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);
            path(i,j)=path(i,k);
         end, 
      end, 
   end,
end
if nargin==3
   min1=D(start,terminal);
   m(1)=start;
   i=1;
   path1=[ ];   
   while   path(m(i),terminal)~=terminal
      k=i+1;                                
      m(k)=path(m(i),terminal);
      i=i+1;
   end
   m(i+1)=terminal;
   path1=m;
end

仿真结果：
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