最小路径和算法的JAVA实现

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本文介绍了如何使用JAVA实现最小路径和算法,该算法解决在包含非负整数的二维网格中找到从左上角到右下角路径上数字之和最小的问题。通过动态规划,初始化二维数组并逐步计算每个位置的最小路径和,最后返回终点的值。

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最小路径和算法的JAVA实现

最小路径和问题是一个经典的动态规划问题,它的目标是在一个包含非负整数的二维网格中,从左上角到右下角的路径上,找到一条路径使得路径上的数字之和最小。现在我们将通过JAVA代码来实现这个算法。

算法实现步骤:

  1. 定义一个二维数组dp[][],其中dp[i][j]表示从起点到达网格位置(i, j)的最小路径和。
  2. 初始化dp[0][0]为网格的起点值grid[0][0]。
  3. 初始化第一行和第一列的最小路径和,即dp[0][j]和dp[i][0],它们的值等于前一个位置的最小路径和加上当前位置的值,即dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j],dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]。
  4. 对于其他位置(i, j),计算dp[i][j]的值为dp[i-1][j]和dp[i][j-1]中的较小值加上当前位置的值,即dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]。
  5. 最后,返回dp[m-1][n-1],其中m和n分别为网格的行数和列数,即为从起点到终点的最小路径和。

下面是完整的JAVA代码实现:

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