计算近似函数 f 的切比雪夫级数

计算近似函数 f 的切比雪夫级数

切比雪夫级数（Chebyshev series）是一种在数学和计算机科学中常用的近似方法，它可以用来表示一个函数在给定区间上的近似形式。在本文中，我们将探讨如何使用C++编写代码来计算一个函数的切比雪夫级数近似。

首先，让我们明确一下切比雪夫级数的定义。给定一个函数 f(x)，我们可以将其表示为一个级数的形式：

f(x) ≈ a₀/2 + Σ(aₙ * Tₙ(x))

其中，a₀/2 是常数项，aₙ 是系数，Tₙ(x) 是切比雪夫多项式。切比雪夫多项式是一个定义在区间[-1, 1]上的多项式序列，满足以下递归关系：

T₀(x) = 1
T₁(x) = x
Tₙ₊₁(x) = 2x * Tₙ(x) - Tₙ₋₁(x)

现在，我们来编写一个函数，该函数接受函数 f(x) 和近似的阶数 n 作为输入，并返回切比雪夫级数的近似值。下面是完整的C++代码：

#include <iostream>
#