本文介绍了使用Hopfield神经网络解决旅行商问题的原理和方法，详细阐述了如何构建能量函数，并提供了相应的Matlab代码实现。通过Matlab代码，旅行商可以找到城市间的近似最短路径，尽管不保证全局最优，但对于小规模问题是一种有效策略。
使用Hopfield神经网络解决旅行商问题（附带Matlab代码）
旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短的路径，使得旅行商可以访问每个城市并返回出发城市，同时遍历每个城市一次。Hopfield神经网络是一种常用的方法，用于解决旅行商问题。在本文中，我们将详细介绍如何使用Hopfield神经网络来解决这个问题，并提供相应的Matlab代码。
Hopfield神经网络是一种反馈型神经网络，其基本思想是通过构造一个能量函数，通过最小化能量函数来达到优化的目标。在解决旅行商问题时，我们将每个城市表示为网络的一个节点，并在节点之间构建连接权重，表示城市之间的距离。然后，我们使用Hopfield神经网络的迭代过程来找到最短路径。
下面是使用Matlab实现Hopfield神经网络解决旅行商问题的代码：
% 定义城市坐标
cities = [0, 0; 1, 
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