实现卷积的快速傅里叶变换算法（FFT）的Java代码

实现卷积的快速傅里叶变换算法（FFT）的Java代码

卷积是信号处理和图像处理中常用的操作之一。在数字领域中，卷积可以通过傅里叶变换来实现，而快速傅里叶变换（FFT）是一种高效计算离散傅里叶变换（DFT）的算法。在本文中，我们将使用Java编写代码来实现卷积的FFT算法。

首先，我们需要导入Java中的复数类库，用于表示和计算复数。复数在傅里叶变换中是非常重要的概念，因为傅里叶变换将信号或图像分解为复数的频域表示。

import java.util.Arrays;

class Complex {
   
   
    private final