最大似然估计在统计学中是一种常用的参数估计方法。本文将介绍最大似然估计的基本概念和步骤，并使用MATLAB提供相应的源代码来演示该方法的应用。

最大似然估计在统计学中是一种常用的参数估计方法。本文将介绍最大似然估计的基本概念和步骤，并使用MATLAB提供相应的源代码来演示该方法的应用。

最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation）

最大似然估计是一种通过观测数据来估计参数的方法，它基于一个假设：我们要估计的参数值是使得观测数据出现的概率最大的值。简而言之，最大似然估计选取使得观测数据出现概率最大的参数值作为估计值。

假设我们有一个随机变量X，其概率密度函数为f(x; θ)，其中θ是待估计的参数。我们观测到了n个独立同分布的样本{x1, x2, …, xn}，我们的目标是找到使得这些样本观测概率最大的参数值θ。

最大似然估计的步骤如下：

1. 建立似然函数（Likelihood Function）L(θ)：将观测数据的联合概率密度函数表示为参数θ的函数。对于独立同分布的样本，联合概率密度函数可以表示为各个观测数据的概率密度函数的乘积：L(θ) = f(x1; θ) * f(x2; θ) * … * f(xn; θ)。

2. 取对数：为了简化计算和处理，通常对似然函数取对数，得到对数似然函数（Log-Likelihood Function）l(θ) = log(L(θ))。

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