实现Softmax函数的算法

最新推荐文章于 2025-11-25 11:31:36 发布
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Softmax函数在机器学习和深度学习中用于多类别分类，将实数向量转化为概率分布。本文介绍如何用Python实现Softmax算法，包括指数化、计算总和及归一化步骤，并给出代码示例和输出解释。

Softmax函数是在机器学习和深度学习中常用的一种激活函数，它常用于多类别分类任务。Softmax函数能够将一个实数向量转换为一个概率分布，使得每个元素的取值范围在0到1之间且总和为1。在本文中，我们将详细介绍如何使用Python实现Softmax函数的算法。

Softmax函数的定义如下：

Softmax(xi)=exi∑j=1Nexj\text{Softmax}(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{N} e^{x_j}}Softmax(x

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其中一个缺点是它对输入的值比较敏感，当输入的值较大或较小时，输出的概率趋于极端值（接近0或1），这可能导致网络的训练变得不稳定。此外，由于指数函数的计算比较复杂，Softmax函数的计算在某些情况下可能会引起数值稳定性问题。其中一个缺点是它对输入的值比较敏感，当输入的值较大或较小时，输出的概率趋于极端值（接近0或1），这可能导致网络的训练变得不稳定。其中一个缺点是它对输入的值比较敏感，当输入的值较大或较小时，输出的概率趋于极端值（接近0或1），这可能导致网络的训练变得不稳定。这对于多分类问题非常有用。
CUDA并行加速实现softmax函数
weixin_30415591的博客
05-06 1278
简介：本教程详细介绍了如何使用CUDA编程模型来并行化实现softmax函数，这是一种在机器学习和深度学习中常用的函数，用于将实数值向量转换为概率分布。由于softmax的计算密集型特性，传统的串行实现可能导致效率低下，CUDA提供了一种加速这些计算的有效方式。教程中将介绍CUDA编程基础，如何在GPU上高效分配和同步线程，以及提供一个CUDA代码示例来展示softmax函数的并行计算。通过CUDA并行加速softmax，可以显著提高处理大规模数据集时的性能。
基于FPGA的softmax函数优化及实现
weixin_44384867的博客
07-15 3315
FPGA异构计算是一个趋势，在AI推理、深度学习中广泛使用FPGA进行加速，减小系统延迟。而AI推理中有一个组件被广泛使用，各种网络模型中都有其身影，那就是激活函数。 激活函数中又分很多种，其中softmax是使用最多的一种，但由于其是非线性函数，而FPGA不擅长处理非线性函数，所以如何用更少的资源达到类似的效果，进行激活函数的优化就至关重要。 本文即有标准的基于FPGA的softmax函数实现过程，也有基于FPGA的softmax函数优化实现过程，且给出了两者的资源消耗情况对比。
softmax 函数
qq_44773032的博客
12-09 560
该函数通常的意义为对向量进行归一化，凸显其中最大的值并抑制远低于最大值的其他分量。之间，并且所有元素的和为1。输出向量拥有最大的权重的项对应着输入向量中的最大值。Softmax函数，或称归一化指数函数，它能将一个含任意实数的K维的向量。,对应的Softmax函数的值为。中，使得每一个元素的范围都在。“压缩”到另一个K维实向量。
激活函数 | Softmax函数
weixin_42517940的博客
08-19 1184
本文介绍了Softmax函数的作用与实现。该函数可将模型输出的原始分数转换为概率分布，其核心步骤是通过指数运算放大数值差异后进行归一化处理。Softmax解决了原始分数无法直接解释的问题，使其转化为总和为1的概率值，但存在数值溢出、过度自信等局限。文章提供了Python实现代码，演示了不同分数差距对结果的影响，包括负分数处理。该函数广泛应用于多分类问题，能直观呈现模型对各类别的预测概率。
Softmax函数公式详解
Kent_Li的博客
08-02 1598
实际应用中，为提高数值稳定性，常先对输入向量减去最大值（如 ( z_{\text{max}} = \max(z) )），以避免指数运算导致的溢出问题。Softmax还支持温度参数T调节分布平滑度：当T > 1时输出更平缓（用于模型蒸馏），T < 1时更偏向最大值类别。Softmax函数主要用于多分类问题的输出层，将任意实数向量转换为概率分布，确保所有输出值在0到1之间且总和为1。其中，分子 ( e^{z_i} ) 是指数运算，用于放大输入值之间的差异，使较大值更突出；
用C++实现softmax函数(面试经验)
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concyclics的博客
04-29 2万+
背景 今天面试字节算法岗时被问到的问题，让我用C++实现一个softmax函数。softmax是逻辑回归在多分类问题上的推广。大概的公式如下： input:{x1,x2,⋯ ,xn}softmax(xt)=ext∑i=1nexi input: \{x_1, x_2,\cdots, x_n\}\\ softmax(x_t)=\frac{e^{x_t}}{\sum_{i=1}^{n}e^{x_i}} input:{x1​,x2​,⋯,xn​}softmax(xt​)=∑i=1n​exi​ext​​ 即判断该变量
牛客题解 | softmax激活函数实现
wc529065的博客
03-18 845
牛客题库题解
采用软硬件协同设计的SoftMax函数的FPGA实现.pdf
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SoftMax函数是人工智能领域，特别是深度学习中的一个重要算法，通常用于多分类问题中，将一组数值转换成一组概率值，其和为1，便于后续处理。 描述部分补充了一些细节，说明了文章的研究背景和目标。文章提到，在...
代码随想录 63.不同路径Ⅱ
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4.确定遍历顺序：从递归公式可以看出一定是从左到右一层一层的遍历，这样保证推导dp[i][j]的时候，dp[i - 1][j]和dp[i][j - 1]一定是有数值的。所以本题的初始化代码如下所示：一旦遇到obstacleGrid[i][0] == 1的情况就停止dp[i][0]的赋值1的操作，dp[0][j]同理。1.确定dp数组（dp table）及其下标的含义：dp[i][j]表示从（0，0）出发，到（i，j）有dp[i][j]条不同的路径。下标（0，j）的初始化情况同理。
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本文提出了一种结合时间卷积网络(TCN)和长短期记忆网络(LSTM)的混合预测算法(TCN-LSTM)，用于解决传统时间序列预测方法在捕捉长期依赖和局部特征方面的不足。该算法利用TCN的并行计算能力和LSTM的序列建模优势，通过五步流程实现：数据准备、预处理、网络构建、模型训练和评估。代码示例展示了数据读取、特征提取、归一化处理及模型训练过程，支持多种输入输出模式。实验结果表明，该混合模型能有效提升时序预测性能，适用于电力负荷、风电场功率等多种应用场景。
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下面是详细的解释，说明为什么这是必然的。对于我们当前所在的任何节点。
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本文分享了牛客练习赛146的三道算法题解：1.《合格的机器》通过分析代币奇偶性，得出最优解是尽量使机器代币数为偶数，当总代币数≥2n时最多n-1台合格；2.《小灰灰的火焰星球2》通过排序施法顺序和预处理价值数组，实现高效计算最大收益；3.《盲目自大的小灰灰》通过计算得分区间，判断查询分数是否可能达到。每道题都包含题意分析、逻辑梳理和AC代码实现，适合算法学习者参考。
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Dueling Network是一种深度强化学习网络架构，将Q值分解为状态价值函数V(s)和优势函数A(s,a)。V(s)评估状态本身的好坏（标量输出），A(s,a)衡量各动作的相对优势（向量输出）。通过共享编码器和两个独立分支分别学习V(s)和A(s,a)，最后聚合层采用减去优势均值的约束方式计算最终Q值。这种架构能更高效地学习状态价值，提升策略表现，常与Double DQN和PER机制结合使用（如D3QN+PER算法）。
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信息增益驱动：每次选择最能区分类别的特征，减少树的不确定性。贪心递归构建：快速生成高效结构，尽可能少的分支和深度。提前停止划分：避免冗余节点，提高分类效率。ID3 用“最优划分特征优先”的策略，让树更短、更准确、更高效。
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2301_79248256的博客
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本文聚焦深度优先搜索（DFS）的递归型枚举与回溯剪枝，以枚举子集、组合型枚举、枚举排列、全排列四个洛谷经典例题为切入点，从问题描述、决策树分析、递归函数设计到代码实现逐步拆解。先阐释搜索本质及 DFS 与回溯、剪枝的关联，再通过具体案例讲解回溯的 “恢复现场” 操作与可行性、重复性等剪枝技巧，总结 DFS 递归型枚举 “画决策树 - 设计函数 - 实现回溯 - 添加剪枝” 的通用步骤，帮助读者理解并掌握 DFS 解决枚举类问题的核心方法，为进阶应用奠定基础。
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具体来说，对于输入特征向量x∈R^d，模型参数为权重矩阵W∈R^{K×d}和偏置向量b∈R^K，模型首先计算z = Wx + b，然后对z应用softmax函数：P(y=k|x) = exp(z_k)/Σ_{j=1}^K exp(z_j)，从而得到样本属于各个类别的概率...
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