基于粒子群算法求解带时间窗的车辆路径规划问题VRPTW模型 - MATLAB 实现

基于粒子群算法求解带时间窗的车辆路径规划问题VRPTW模型 - MATLAB 实现

车辆路径规划问题（Vehicle Routing Problem, VRP）是指在给定一组客户需求和一些可用车辆的情况下，确定车辆的路径，使得满足客户需求的同时，最小化总行驶距离/时间或最小化总成本。而带时间窗的车辆路径规划问题（VRPTW）是在VRP的基础上，增加了每个客户的时间窗要求，即每个客户对车辆的到达时间有一定的限制。在本文中，我们将使用粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）来解决VRPTW模型，并提供相应的MATLAB源代码。

首先，我们需要定义问题的输入参数。以下是VRPTW模型的输入参数：

1. num_customers：客户数量（不包括仓库）
2. num_vehicles：车辆数量
3. vehicle_capacity：车辆的容量限制
4. depot：仓库的坐标（x, y）
5. customers：每个客户的信息，包括坐标（x, y）、需求量、时间窗（开始时间，结束时间）

接下来，我们需要定义粒子群算法的参数：

1. num_particles：粒子数量
2. max_iterations：最大迭代次数
3. c1：个体认知因子
4. c2：社会认知因子