检测图中是否存在循环的算法实现

检测图中是否存在循环的算法实现

在图论中，循环是指在有向图或无向图中存在一条路径，使得从起点出发可以回到起点。检测给定图中是否存在循环是一个重要的问题，因为循环可能导致死循环或无限循环等不期望的结果。本文将介绍一种用Python实现的算法，用于检测给定图中是否存在循环。

算法思想：
要检测图中是否存在循环，我们可以使用深度优先搜索（DFS）算法。DFS算法通过递归地探索图的节点，并使用一个额外的数据结构（例如栈）来跟踪访问的节点。当我们访问一个节点时，我们将其标记为已访问，并继续递归地访问与其相邻的未访问节点。如果我们在访问过程中遇到一个已经被标记为已访问的节点，则说明存在循环。

算法实现：
首先，我们需要定义一个图的类，用于表示给定的图。该类包含两个方法：add_edge()用于添加边，detect_cycle()用于检测循环。

class Graph:
    def __init__(self, num_vertices)