C++实现0-1背包问题(含源码)

最新推荐文章于 2025-09-10 20:18:45 发布

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文章标签： c++ 算法开发语言编程

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本文介绍了如何使用C++实现0-1背包问题，通过输入物品数量和背包容量，利用动态规划求解在有限容量下选取物品达到最大价值的方案。代码中定义了数组存储物品重量和价值，并通过双重循环计算每个状态下的最优解，最终输出最大价值。

C++实现0-1背包问题(含源码)

当我们需要在有限的容量内选取物品来达到最大效益的时候，就可以用到0-1背包问题。以下是C++实现这个问题的代码及相应的描述。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;  //n表示物品数量，m表示背包容量
    cin >> n >> m;
    int w[n + 1], v[n + 1];  //w表示物品重量，v表示价值
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> w[i] >> v[i];

    int dp[n + 1][m + 1];  //dp数组表示容量为j的背包在前i个物品中所能达到的最大价值
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= m; j++)
        {
            if (i == 0 || j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if (j >= w[i])
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w[i]] + v[i]);
            else
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
        }
    }

    cout <<

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