uva 12300 几何基础

最新推荐文章于 2020-11-18 08:09:04 发布

Tczxw

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tczxw/article/details/50802955

本文介绍了一种通过计算最长连线的两端点来确定多边形面积的方法，特别针对由两个特定点划分的多边形，并考虑了奇数边形的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Point
{
	double x, y;
	Point(double x = 0, double y = 0): x(x), y(y) { }
};
typedef Point Vector;
Vector operator + (const Vector& A, const Vector& B) { return Vector(A.x + B.x, A.y + B.y); }
Vector operator - (const Point& A, const Point& B) { return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y); }
double Dot(const Vector& A, const Vector& B) { return A.x * B.x + A.y * B.y; }
double Length(const Vector& A) { return sqrt(Dot(A, A)); }
Point read_point()
{
	double x, y;
	scanf("%lf%lf", &x, &y);
	return Point(x, y);
}
const double PI = acos(-1.0);
Point A, B;
int n;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	while (true)
	{
		A = read_point();
		B = read_point();
		scanf("%d", &n);
		if (!n) break;
		double r = Length(A - B) / 2;
		if (n & 1) r /= sin(2 * PI * (n / 2) / (2 * n));
		double ans = r * r * sin(PI * 2 / n) * n / 2;
		printf("%.6lf\n", ans);
	}
	return 0;
}

面积最小必然是最长的连线啦，那么必然是1和n/2两点，求出多边形核到各个顶点的r后，正弦公式算面积就可以了。

如果是奇数边形，距离不是2r而是2倍直角边，勾股处理一下就好。