MCMC算法

最新推荐文章于 2023-12-09 12:07:41 发布
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参考以下：

1. https://blog.youkuaiyun.com/qq_23142123/article/details/71747074?locationNum=13&fps=1  （看了后略懂）

2. https://blog.youkuaiyun.com/lanchunhui/article/details/50451620 

3. https://blog.youkuaiyun.com/lanchunhui/article/details/50452515

随机采样方法整理与讲解（MCMC、Gibbs Sampling等）
weixin_34417183的博客
02-01 2717
本文是对参考资料中多篇关于sampling的内容进行总结+搬运，方便以后自己翻阅。其实参考资料中的资料写的比我好，大家可以看一下！好东西多分享！PRML的第11章也是sampling，有时间后面写到PRML的笔记中去：) 背景 随机模拟也可以叫做蒙特卡罗模拟(Monte Carlo Simulation)。这个方法的发展始于20世纪40年代，和原子弹制造的曼哈顿计划密切相关，当时的几个大牛，包...
MCMC算法讲解
04-06
著名的Markov Chain MonteCarlo算法，详细的讲解
MCMC算法介绍
12-31
MCMC算法：在该过程中，在给定当前知识或信息的情况下，对于未来预测是无关的，这是马尔可夫性质，MCMC算法是世界前10算法。
马尔科夫蒙特卡洛算法(MCMC)
G090909的博客
03-13 5万+
趁着周末，学习了此算法。一个重要的作用就是用来模拟目标分布的样本。下面看看具体情况。1.名词解释 MCMC方法就是*构造合适的马尔科夫链进行抽样而使用蒙特卡洛方法进行积分计算,既然马尔科夫链可以收敛到平稳分布。我们可以建立一个以π为平稳分布的马尔科夫链，对这个链运行足够长时间之后，可以达到平稳状态。此时马尔科夫链的值就相当于在分布π(x)中抽取样本。利用马尔科夫链进行随机模拟的方法就是MCMC。第
MCMC等采样算法
weixin_30888413的博客
11-15 780
一、直接采样 直接采样的思想是，通过对均匀分布采样，实现对任意分布的采样。因为均匀分布采样好猜，我们想要的分布采样不好采，那就采取一定的策略通过简单采取求复杂采样。 假设y服从某项分布p(y)，其累积分布函数CDF为h(y)，有样本z~Uniform(0,1)，我们令 z = h(y)，即 y = h(z)^(-1)，结果y即为对分布p(y)的采样。 直接采样的核心思想在与CDF以及逆变换的应用...
精选资源
matlab+人口增长代码-pseudomarginalMCMC:贝叶斯参数估计的伪边际MCMC算法的MATLAB示例
05-27
用于贝叶斯参数估计的伪边际MCMC算法的MATLAB示例。 我们实施（*）粒子边缘MCMC算法（Andrieu和Roberts 2009），对非线性状态空间模型的参数执行精确的贝叶斯推断。 Andrieu和Roberts显着证明（另见Beaumont 2003）...
马尔可夫链蒙特卡洛MCMC算法Python实现 贝叶斯推断和采样
最新发布
09-21
# 马尔可夫链蒙特卡洛MCMC算法Python实现 贝叶斯推断和采样 ## 项目简介 本项目提供了马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法的完整Python实现，专注于贝叶斯推断和统计采样应用。项目包含多种MCMC采样器、贝叶斯推断工具、...
精选资源
RJ-MCMC.rar_RJ MCMC_matlab rjmcmc_mcmc_mcmc matlab_rj MCMC算法
09-21
在MATLAB环境下实现RJ-MCMC算法，通常涉及到以下几个关键步骤： 1. **模型定义**：首先，需要定义不同的模型结构，包括它们的参数和对应的概率密度函数（PDF）。这些模型可以是多元正态分布、混合模型或其他复杂的...
正弦波参数估计的 RJ-MCMC 算法附matlab代码.zip
04-22
2.领域：智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真，更多内容可点击博主头像 3.内容：标题所示，对于介绍可点击主页搜索博客 4.适合人群：本科，硕士...
基于MCMC算法的缺陷数据线性混合模型稳健参数估计.docx
08-30
本文档《基于MCMC算法的缺陷数据线性混合模型稳健参数估计》深入探讨了这一问题，具体内容涉及缺陷数据线性混合模型的理论基础、MCMC算法的应用以及稳健参数估计方法的研究。 首先，文档综述部分介绍了研究背景与...
MCMC的matlab源代码
06-17
MCMC的matlab源代码，非常适合用于多目标跟踪。 希望对大家有所帮助
MCMC方法介绍
08-01
熟练掌握MCMC
马尔科夫链蒙特卡洛MCMC仿真（带MATLAB代码）
06-10
马尔科夫链蒙特卡洛MCMC仿真（带MATLAB代码） 简单易学，带MCMC的具体讲解，文档中带有MATLAB代码 机器学习中的MCMC相关内容
蒙特卡罗算法mcmc_matlab
04-10
【达摩老生出品，必属精品，亲测校正，质量保证】 资源名：蒙特卡罗算法mcmc_matlab 资源类型：matlab项目全套源码 源码说明： 全部项目源码都是经过测试校正后百分百成功运行的，如果您下载后不能运行可联系我进行指导或者更换。 适合人群：新手及有一定经验的开发人员
机器学习之MCMC算法
weixin_30278237的博客
07-24 391
1、MCMC概述 　　从名字我们可以看出，MCMC由两个MC组成，即蒙特卡罗方法（MonteCarlo Simulation，简称MC）和马尔科夫链（Markov Chain ，也简称MC）。之前已经介绍过蒙特卡洛方法，接下来介绍马尔科夫链，以及结合两者的采样算法。 2、马尔科夫链 　　马尔科夫链的概念在很多地方都被提及过，它的核心思想是某一时刻状态转移的概率只依赖于它的前一个状态。...
【概率方法】MCMC
x66ccff
12-09 2103
MCMC 是 Markov Chain Monte Carlo （马尔科夫链蒙特卡洛），是一种采样方法。
MCMC算法深入理解
weixin_30296405的博客
10-04 721
MCMC(Markov Chain Monte Carlo)，即马尔科夫链蒙特卡洛方法，是以马尔科夫平稳状态作为理论基础，蒙特卡洛方法作为手段的概率序列生成技术。 MCMC理论基础 如果转移矩阵为P的马尔科夫链平稳状态和我们研究的概率质量函数（概率密度函数）分布一致，那么我么从任意初始值开始，经过一定次数的概率转以后，后续的转移值组成的序列必然服从马尔科夫平稳状态分布，也就是服从我们研究...
经典算法：蒙特卡洛方法（MCMC）
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weixin_43868020的博客
04-11 6万+
一、概念 蒙特卡罗方法（Monte Carlo method），也称 统计模拟方法 蒙特卡洛方法的理论基础是大数定律。大数定律是描述相当多次数重复试验的结果的定律，在大数定理的保证下: 利用事件发生的 频率 作为事件发生的 概率 的近似值。 所以只要设计一个随机试验，使一个事件的概率与某未知数有关，然后通过重复试验，以频率近似值表示概率，即可求得该未知数的近似值。 样本数量越多，其平均就越趋近于真实值。 此种方法可以求解微分方程，求多重积分，求特征值等。 二、思考步骤 蒙特卡罗方法一般分为三个步骤
mcmc算法
05-10
### MCMC算法原理 MCMC（Markov Chain Monte Carlo）是一种基于马尔可夫链的蒙特卡罗方法，用于从复杂的概率分布中抽取样本。它通过构建一个具有特定平稳分布的目标马尔可夫链来实现这一目的[^2]。 #### 平稳分布与细致平衡条件 为了使马尔可夫链达到目标分布 \( \pi(x) \)，需要满足细致平衡条件： \[ p(y|x)\pi(x) = p(x|y)\pi(y), \] 其中 \( p(y|x) \) 是从状态 \( x \) 转移到状态 \( y \) 的转移概率[^4]。如果细致平衡条件成立，则可以证明 \( \pi(x) \) 就是该马尔可夫链的平稳分布。 --- ### 常见的MCMC算法 #### 1. Metropolis-Hastings算法 Metropolis-Hastings算法是最常用的MCMC方法之一。它的核心思想是从当前状态出发，按照某种提议分布生成候选状态，并根据接受率决定是否转移到新状态[^1]。 ##### 接受率公式 假设当前状态为 \( x^{(t)} \)，提议分布为 \( q(x'|x) \)，则新的状态 \( x' \) 的接受率为： \[ A(x', x) = \min\left(1, \frac{\pi(x')q(x|x')}{\pi(x)q(x'|x)}\right). \] 如果随机数小于接受率，则接受新状态；否则保持原状态不变。 --- #### 2. Gibbs采样 Gibbs采样适用于多维变量的情况。其基本思路是对每个维度依次更新，在给定其他维度的情况下，从条件分布中抽样[^1]。 设联合分布为 \( \pi(x_1, x_2, ..., x_n) \)，则第 \( i \)-维的更新规则为： \[ x_i^{(t+1)} \sim \pi(x_i | x_1^{(t+1)}, ..., x_{i-1}^{(t+1)}, x_{i+1}^{(t)}, ..., x_n^{(t)}). \] 这种方法无需显式计算接受率，因此效率较高。 --- ### Python实现示例 以下是使用Python实现简单的Metropolis-Hastings算法： ```python import numpy as np def metropolis_hastings(target_distribution, proposal_function, initial_state, iterations): """ 实现Metropolis-Hastings算法 参数: target_distribution: 目标分布的概率密度函数 proposal_function: 提议分布函数 initial_state: 初始状态 iterations: 迭代次数 返回: samples: 抽取的样本列表 """ current_state = initial_state samples = [current_state] for _ in range(iterations): proposed_state = proposal_function(current_state) acceptance_ratio = ( target_distribution(proposed_state) * proposal_function(proposed_state, current_state) / (target_distribution(current_state) * proposal_function(current_state, proposed_state)) ) if np.random.rand() < min(1, acceptance_ratio): current_state = proposed_state samples.append(current_state) return samples # 定义目标分布和提议分布 def gaussian_target(x): """正态分布作为目标分布""" mean, std = 0, 1 return np.exp(-((x - mean)**2 / (2 * std**2))) / (std * np.sqrt(2 * np.pi)) def random_walk_proposal(current_state, scale=1): """随机游走提议分布""" return np.random.normal(loc=current_state, scale=scale) # 执行MH算法 initial_value = 0 iterations = 10000 samples = metropolis_hastings(gaussian_target, random_walk_proposal, initial_value, iterations) print(samples[:10]) # 输出前10个样本 ``` --- ### 总结 MCMC算法的核心在于构造合适的马尔可夫链并使其收敛到目标分布。具体实现时可以选择不同的变体，如Metropolis-Hastings或Gibbs采样，取决于问题的具体需求和复杂度[^3]。
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