SVD分解--个人推荐讲解

最新推荐文章于 2025-11-02 22:00:27 发布
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博客主要围绕SVD分解展开讲解，但具体内容缺失。SVD分解在信息技术领域有重要应用，可用于数据处理、算法优化等方面。

矩阵的SVD分解（理论到计算结果）
m0_37957160的博客
07-02 4944
SVD（Singular Value Decomposition）,矩阵的奇异值分解。分解方法如下： 若A是m*n的矩阵，则可以分解为，其中U=m*m，=m*n，V=n*n。 V是的特征向量进行标准化后的结果，故V是标准正交矩阵。 U是标准正交矩阵。 是奇异值矩阵。（是m*n的非负实数对角矩阵，并且对角线上的元素是A的奇异值。一般我们的习惯是将这些奇异值按照从大到小的顺序排列，即是由A唯一确定了） 什么样的矩阵可以进行SVD分解？ 任何矩阵均有SVD分解。 什么是奇异值？ 假设A是一个m*n
Python实现矩阵的奇异值分解（SVD）
Meta_C的博客
09-24 782
奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是一种常用的矩阵分解方法，它将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积，其中包括一个左奇异矩阵、一个对角矩阵和一个右奇异矩阵。左奇异矩阵U是一个正交矩阵，它的列向量是矩阵的特征向量。对角矩阵sigma包含了矩阵的奇异值，它们是按照从大到小的顺序排列的。右奇异矩阵VT也是一个正交矩阵，其行向量是矩阵的特征向量。其中，U是左奇异矩阵，sigma是对角矩阵，VT是右奇异矩阵。接下来，我们定义一个函数来执行SVD分解，并传入一个矩阵作为参数。
（转载总结）SVD 及其在推荐系统中的应用
u011412768的博客
10-30 7420
因为要用到基于SVD的推荐作为baseline，所以最近学习了一下SVD这个算法，感觉理解了好长时间。首先看的两篇是介绍SVD的文章，阅读量很大，翻译得很好。后面在网上又找到一篇专门解释SVD应用到推荐系统的文章，感觉博主写得很不错。   SVD介绍博文两篇： 地址1：奇异值分解(SVD) --- 线性变换几何意义 地址2：奇异值分解(SVD) --- 几何意义   下面是博主“不是我...
《现代推荐算法》矩阵分解系列（SVD，FunkSVD，BiasSVD）原理
01-06
文章来源《现代推荐算法》矩阵分解系列（SVD，FunkSVD，BiasSVD）原理 . 奇异值分解(SVD) 奇异值分解(SVD)原理与主要应用在数据降维中，可以将这个用户物品对应的m×n矩阵M进行SVD分解，并通过选择部分较大的一些奇异值来同时进行降维，也就是说矩阵M此时分解为： Mm×n=Um×kTDk×kVk×nM_{m \times n} = U_{m \times k}^{T}D_{k \times k}V_{k
线性代数 - 奇异值分解（SVD Singular Value Decomposition）
最新发布
二分掌柜的
11-02 520
flyfish
任务5 SVD分解推荐
a2507283885的博客
04-30 403
任务5 SVD分解的推荐应用 SVD原理可以参考其他博客, 我觉得svd实际上是利用矩阵分解来获取得到用户和物品的embeddding. 然后利用这些embedding来计算相似度进行推荐(这里用的是余弦相似度) 1. 代码实现 1. 相关类的定义 class CFModel(nn.Module): ''' 类描述: 用pytorch写的一个协同过滤函数，基于矩阵分解来实现的 成员变量: users: int类型
SVD分解
happy game
01-23 7万+
一、SVD简介 奇异值分解（SVD）是在机器学习领域广泛运用的算法，他不光可以用在降维算法中的特征值分解，还可以用于推荐系统，以及自然语言处理等领域，是很多算法的基石。 二、特征值和特征向量 我们首先回顾下特征值和特征向量的定义如下: Ax=λx 其中A是一个nXn的矩阵，x是一个n维向量,则我们说入是矩阵A的一个特征值,而x是矩阵A的特征值入所对应的特征向量。 求出特征...
SVD应用--电影推荐系统+图像压缩
轩逸云的博客
03-31 2636
推荐系统如电影推荐系统的作用其实就是先对用户未评分的电影做预测评分，使数据完整，然后降序排序评分，为用户推荐评分前几名的物品
SVD_SVD_C++_lapackesvd分解_
09-30
本文将深入探讨SVD的基本概念，C++实现以及如何利用开源库Eigen进行SVD运算，并结合lapackesvd分解方法进行详细讲解。 一、奇异值分解（SVD） SVD是矩阵的一种分解形式，对于任意非零的m×n矩阵A，可以表示为： A...
矩阵SVD分解
xiaobo_scut的博客
05-07 1621
矩阵分解矩阵奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD) 矩阵奇异值分解 Singular Value Decomposition (SVD) 这里我们讲述一种更加一般的矩阵分解技术——SVD，之所以讲解SVD分解是因为在通信MIMO系统中，计算信道容量是会用到。 SVD：对于任意 m×nm \times nm×n 矩阵 AAA 可以被分解为： A=UΣVT A=U \Sigma V^{\mathrm{T}} A=UΣVT 其中 UUU 是 m×mm \times mm×
深度探索：机器学习中的K-SVD算法原理及其应用
qq_51320133的博客
04-12 2384
K-SVD算法作为稀疏编码领域的核心方法，凭借其对数据的高效稀疏表示能力，在众多机器学习任务中展现出显著效果。尽管存在计算复杂度较高、参数敏感等问题，但通过引入加速策略、优化参数选择方法以及结合深度学习等先进技术，有望进一步提升其性能和适用范围。未来，随着计算资源的不断丰富和算法理论的持续发展，K-SVD及其衍生方法将在大数据分析、人工智能等前沿领域发挥更加重要的作用。
矩阵分解（四）——SVD分解
小白一直白
08-21 4001
目录矩阵相关术语共轭矩阵（Hermite阵）特征值相似矩阵A^H^A^H^A酉矩阵酉相抵（正交相抵）奇异值奇异值分解式特征分解奇异值分解python代码实现验证结果 np.linalg.svd 矩阵相关术语 共轭矩阵（Hermite阵） 当A = （ai,j)为复矩阵时，用a‾\overline{a}a表示a的共轭复数，记A‾\overline{A}A = （aij‾\overline{aij}aij​）,则A‾\overline{A}A为A的共轭矩阵。 埃尔米特矩阵是相对其主对角线以复共轭方式对称，且H
SVD（奇异值分解）小结
newbeixue的博客
10-12 165
https://www.cnblogs.com/endlesscoding/p/10033527.html
《机器学习》 基于SVD的矩阵分解 推导、案例实现
wx_AHao1004Y的博客
09-06 2585
SVD就是奇异值分解。在机器学习中，SVD是一种常用的矩阵分解方法，用于将一个矩阵分解为三个矩阵的乘积。具体来说，对于一个m×n的实数矩阵A，SVD将其分解为以下形式：A = UΣV^T其中，U是一个m×m的正交矩阵Σ是一个m×n的对角矩阵V^T是一个n×n的正交矩阵。Σ的对角线上的元素称为奇异值，表示原始矩阵A在对应的奇异向量方向上的重要程度。2、SVD的应用。
详解SVD（奇异值分解）
大脸猫的博客
02-03 3259
1、特征值分解（EVD） 实对称矩阵 在理角奇异值分解之前，需要先回顾一下特征值分解，如果矩阵是一个的实对称矩阵（即），那么它可以被分解成如下的形式 其中为标准正交阵，即有，为对角矩阵，且上面的矩阵的维度均为。称为特征值，是的（特征矩阵）中的列向量，称为特征向量。 （注：在这里表示单位阵，有时候也用表示单位阵。式（1-1）的具体求解过程就不多叙述了，可以追忆一下美好的大学时光的线性代数，简单地有如下关系：） 一般矩阵 上面的特征值分解，对矩阵有着较高的要求，它需要被分解的矩阵，它需要被.
奇异值分解(SVD)和np.linalg.svd()函数用法
AI量化交易实验室
12-01 1万+
奇异值分解是一种十分重要但又难以理解的矩阵处理技术，在机器学习中是最重要的分解没有之一的存在。那么，奇异值分解到底是在干什么呢？
超详细解释奇异值分解（SVD）【附例题和分析】
热门推荐
forest_LL的博客
01-02 7万+
对于任意矩阵有四个非常重要的子空间：列空间（column space），行空间（row space），左零空间（left nullspace），零空间（nullspace）。但，当矩阵非方阵（rectangular matrix），以上分解是行不通的，因为该矩阵没有特征值这一概念的。为3行3列的矩阵，这两个矩阵都拥有特征值9，开根号后刚好为3，与以上讨论一致。的特征值开根号，得到的就是该矩阵主对角线上的元素，也可以看成矩阵A的奇异值。都为方阵，维度是不一样的，但是它们两个主对角线元素是一模一样的。
机器学习 | SVD奇异值分解
知识库搭建ing
05-28 1377
M是原始矩阵，奇异值分解就是将它分解为三个矩阵相乘。
VC++实现矩阵SVD分解方法及实例讲解
3. **执行SVD分解**：通过数学库提供的函数，将矩阵传递进去进行SVD分解，获取U、Σ、V三个矩阵。 4. **结果的处理与应用**：处理得到的奇异值和奇异向量，根据实际需求进行进一步的计算或分析。 ### 知识点四：...
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