HDU 5700 区间交 (枚举 + multiset)

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本文介绍了一个关于区间交的问题，目标是在给定的数列和区间中选择k个区间，使得这些区间的交集上对应数值之和最大。通过枚举左端点并使用multiset维护右端点的方法，实现了高效的求解。

区间交

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 135 Accepted Submission(s): 53

Problem Description

小A有一个含有

n 个非负整数的数列与

m 个区间。每个区间可以表示为

li,ri 。
它想选择其中

k 个区间，使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。
例如样例中，选择

[2,5] 与

[4,5] 两个区间就可以啦。

Input

多组测试数据
第一行三个数

n,k,m(1≤n≤100000,1≤k≤m≤100000) 。
接下来一行

n 个数

ai ，表示lyk的数列

(0≤ai≤109) 。
接下来

m 行，每行两个数

li,ri ，表示每个区间

(1≤li≤ri≤n) 。

Output

一行表示答案

Sample Input

Sample Output

Source

2016"百度之星" - 初赛（Astar Round2B）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5700

题目分析：求前缀和，枚举左端点，用multiset维护右端点，因为set自带排序，所以set的第一个元素就是当前最小的右端点，而枚举的i就是当前最大的左端点，然后更新答案

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <set>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int const MAX = 100005;
ll a[MAX], sum[MAX];
vector <int> vt[MAX];
multiset <int> st;

int main()
{
    int n, k, m;
    while(scanf("%d %d %d", &n, &k, &m) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            vt[i].clear();
        st.clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%I64d", &a[i]);
            sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
        }
        int l, r, mal = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {   
            scanf("%d %d", &l, &r);
            mal = max(l, mal);
            vt[l].push_back(r);
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= mal; i++)
        {
            int sz = vt[i].size();
            for(int j = 0; j < sz; j++)
                st.insert(vt[i][j]);
            while(st.size() > k)
                st.erase(st.begin());
            if((int)st.size() == k && *st.begin() >= i)
                ans = max(ans, sum[*st.begin()] - sum[i - 1]);
        }
        printf("%I64d\n", ans);
    }
}