abc438f

这个就有一点难想了。建图找父亲和子树大小，并设 $f(x)=x\le mex$ 的个数，以0为根，则可以暴力计算f(0)。

遍历1~n-1，若其尚未被加入，则加入这个点及其所有祖先，并维护路径若x已经加入，f(x)=f(x-1)，否则暴力更新。

code：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, sze[200005], a[200005], f[200005], da = 0, cnt = 0, l = 0, r = 0;
vector<long long> g[200005];
void dfs(long long u, long long fa){
	sze[u] = 1;
	f[u] = fa;
	for(auto v : g[u]){
		if(v==fa){
			continue;
		}
		dfs(v, u);
		sze[u] += sze[v];
		if(!u){
			da -= sze[v] * (sze[v] + 1) / 2;
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%lld", &n);
	for(int i = 1;i<=n - 1;i++){
		long long x, y;
		scanf("%lld %lld", &x, &y);
		g[x].push_back(y);
		g[y].push_back(x);
	}
	da = n * (n + 1) / 2; 
	dfs(0, 0);
	a[0] = 1;
	for(int i = 1;i<=n - 1;i++){
		if(!a[i]){
			int x = f[i], son = i;
			a[i] = 1; 
			while(!a[x]){
				a[x] = 1;
				son = f[son];
				x = f[x];
			}
			if(x!=l&&x!=r){
				break;
			}
			if(x==l){
				l = i;
			}else{
				r = i;
			}
			if(!x){
				sze[x] -= sze[son];
			}
			cnt = sze[l] * sze[r];
		}
		da += cnt;
	}
	printf("%lld", da);
	return 0;
}