HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

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Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

  
   2
2686

Author

xhd

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

题目分析：裸的矩阵快速幂

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
int const MOD = 9973;  
struct matrix  
{  
    int m[15][15];  
}a;  
int n;
matrix multiply(matrix x, matrix y)  
{  
    matrix ans;  
    memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));  
    for(int i = 1; i <= n; i++)  
        for(int j = 1; j <= n; j++)  
            if(x.m[i][j])  
                for(int k = 1; k <= n; k++)  
                    ans.m[i][k] = (ans.m[i][k] + x.m[i][j] * y.m[j][k]) % MOD;  
    return ans;  
}  
  
matrix quickmod(matrix a, int p)  
{  
    matrix ans;  
    memset(ans.m, 0, sizeof(ans.m));  
    for(int i = 1; i <= n; i++)  
        ans.m[i][i] = 1;  
    while(p)  
    {  
        if(p & 1)  
            ans = multiply(ans, a);  
        p >>= 1;  
        a = multiply(a, a);  
    }  
    return ans;  
}  

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int k, res = 0;
        scanf("%d %d", &n, &k);
        matrix ans;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                scanf("%d", &ans.m[i][j]);
        ans = quickmod(ans, k);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            res = (res + ans.m[i][i]) % MOD;
        printf("%d\n", res);
    }   
}