Mathematica斐波那契线搜索代码

原创于 2020-08-07 22:52:51 发布 · 437 阅读

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本文介绍了一种基于黄金分割比例的搜索算法，该算法用于在一维连续区间内寻找函数的极小值点。通过递归地缩小搜索区间，算法能够以较高的效率逼近最优解。文章详细解释了算法的工作原理，并提供了具体的实现代码。

(*参数说明：f为函数，a为区间下界，b为区间上界，e为精度*)
(*输出说明：输出为一个列表{a,b,n}，其中[a,b]代表最后求得的解区间，n代表迭代次数*)
goldenSearch[f_, a_, b_, e_] := 
 Module[{n = 2, d = b - a, a0 = a, b0 = b},
  While[d > e,
   d = Fibonacci[n]/Fibonacci[n + 1]*d;
   u = a0 + d;
   l = b0 - d;
   If[f[u] < f[l], a0 = l, b0 = u];
   n = n + 1];
  {a0, b0, n - 2}]