归并排序【模板】

快排跟名字一样，速度很快，但是有缺点，不稳定，有时时间复杂度甚至到O(n ^ 2)。

有一种跟快排速度一样,也很快的算法，是归并排序。

归并排序（Merge Sort）是一种基于分治法（Divide and Conquer）的高效排序算法，由约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）于1945年发明。它通过将待排序数组分成若干个子数组，分别排序后再合并，最终得到一个有序数组。

例如，对于数组 {8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2}，归并排序的过程如下：

1. 将数组分成两个子数组 {8, 4, 5, 7} 和 {1, 3, 6, 2}。

2. 继续分割，直到每个子数组只包含一个元素。

3. 合并相邻的子数组，得到 {4, 8} 和 {5, 7}，以及 {1, 3} 和 {2, 6}。

4. 最终合并成 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

知道了归并排序是怎么进行的，以下是按原理写出的代码。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int m = 1e6 + 10;//排序范围,现在是一百万,自己调,别太大
int n;
int a[m] = {0};
int b[m] = {0};

void gbsort(int l,int r){
	
	//判断是否查到底,退出
	if(l == r){
		return ;
	}
	
	//开始分,(l,mid),(mid + 1,r)
	int mid = (l + r) / 2;
	gbsort(l,mid);
	gbsort(mid + 1,r);
	
	//合并,直接排会覆盖,开个b数组(在上面)
	int g = l; //用来标记放到第几个位置,g++用来更新位置
	int i = l,j = mid + 1; //标记两份放什么位置,i++,j++用来更新位置
	while(i <= mid && j <= r){
		if(a[i] > a[j]){
			b[g] = a[j];
			j++;
			g++;
		}else{
			b[g] = a[i];
			i++;
			g++;
		}
	}
	
	//上面代码放完可能会有剩余,下面继续放
	while(i <= mid){
		b[g] = a[i];
		i++;
		g++;
	}
	while(j <= r){
		b[g] = a[j];
		j++;
		g++;
	}
	
	//扔到原来的数组
	for(int i = l;i <= r;i++){
		a[i] = b[i];
	}
	
	return ;//可以写也可以不写,因为void没有返回值,正是写了后没有值的原因
	
}

int main(){
	
	//输入
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	
	//进入归并排序函数
	gbsort(1,n);
	
	//输出
	for(int i = 1;i <= n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	
	return 0;//返回,结束
}

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