[NOIP2003]传染病控制【搜索】

【问题背景】

   近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国

大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完

全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，

蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫

生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究

消楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

 

  【问题描述】

   研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

   第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不

得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

   第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一

代患者，而不会再传播给下一代。

   这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群

的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同

时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而

没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有

传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止

传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

 

【输入格式】

   输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i

和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点

1是已经被感染的患者。

 

【输出格式】

   只有一行，输出总共被感染的人数。

解题思路：这题一开始想的是贪心，，不过好像有后效性，会找到反例。。正确的解法是搜索，如题意我们要做的就是每一层剪掉一条边，所以只要回溯搜索每一层剪掉的边就可以了。可以加上最优性剪枝减少一些时间：若当前感染人数已经超过当前更新到的最大答案，显然不需要再往下搜了。

 

代码：

#include
#include
#include
using namespace std;
struct point{
int e;
point *next;
};
point *a[305]={0},*pp,*p1;
int que[305],u[305]={0},i,n,p,minans,len,e,s;
void dfs(int k,int que[],int len,int now)
{if (now+len-1>=minans) return;
//cout<<len<<endl;
if (len==0) {if (now
if (now>=minans) return;
int i,que1[305],len1=0;
point *p;
p=(point*)malloc(sizeof(point));
for (i=1;i<=len;i++)
 if (i!=k) {p=a[que[i]];
 while (p!=0){len1++;que1[len1]=p->e;p=p->next;}
 }
//printf("%d*\n",len1);
if (len1==0) {if (now+len-1
for (i=1;i<=len1;i++)
 dfs(i,que1,len1,now+len-1);
}
int main(){
freopen("bin.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&p);
u[1]=1;
for (i=1;i<=p;i++)
{scanf("%d%d",&s,&e);
if (u[e]==1) swap(s,e);
pp=(point*)malloc(sizeof(point));
pp->e=e;
pp->next=a[s];
a[s]=pp;
u[e]=1;
}
p1=(point*)malloc(sizeof(point));
p1=a[1];minans=1111111;
while (p1!=0) {len++;que[len]=p1->e;p1=p1->next;}
for (i=1;i<=len;i++)
 dfs(i,que,len,1);
printf("%d",minans);
fclose(stdin);
}